
No.3ベストアンサー
- 回答日時:
120円からの値上げ金額x(円)
利益y(円)
売上数z(個)
とすると、売上数zは
z=600-20x ・・・(1)
となります。さらに利益yは
y={(120+x)-100}×z
=(20+x)z ・・・(2)
となり、(1)を(2)に代入して
y=(20+x)(600-20x)
=-20x^2+200x+12000 ・・・(3)
となります。この式のグラフは上に凸になることが分かると思いますので、利益yが最大の時の値上げ金額xを求めます。(3)を変形して、
y=-20(x^2-10x)+12000
=-20{(x-5)^2-25}+12000
=-20(x-5)^2+12500
となるから、x=5のとき最大値y=12500であることが分かります。よって答えは、
120+5=125円
(最大利益は12500円)
となります。
どうもありがとうございました。2次関数、不等式の章末にあったので不等式で解かなくてはと思い、つまっていました。(2次関数の章末でもあるのに…)先入観はよくありませんね。今後は気をつけます。
No.2
- 回答日時:
売値を xとすると
利益Bとすると
B=(600-((x-120)×20))×(x-100)
=(3000-20x)×(x-100)
=20(150-x)×(x-100)
=-20(x-150)×(x-100)
=-20(x^2-250x+15000)
=-20((x-125)^2-625)
qed
どうもありがとうございました。2次関数、不等式の章末にあったので不等式で解かなくてはと思い、つまっていました。(2次関数の章末でもあるのに…)先入観はよくありませんね。今後は気をつけます。

No.1
- 回答日時:
利益=(一個あたりの利益)×(売れた個数)
なので、今 Y円値上げしたとすると、
一個当たりの利益=20+Y ・・・(1)
1円値上げする→個数が20個減る
Y円値上げする→個数が(20Y)個減る
よって、売れた個数は(600-20Y)個 ・・・(2)
(1)、(2)より
利益=(1)×(2)
ここまでできればあとはわかると思います。
どうもありがとうございました。2次関数、不等式の章末にあったので不等式で解かなくてはと思い、つまっていました。(2次関数の章末でもあるのに…)先入観はよくありませんね。今後は気をつけます。
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