緩衝液についての問題

「酢酸ナトリウムと酢酸を用いて、pH5.22、0.1Mの酢酸緩衝液を1ℓ作る。ただし、酢酸の酸解離定数は1.8^-5、pKa=4.74とする。それぞれの試薬をどのくらい用いればよいか。ただし、酢酸ナトリウムの分子量は82、酢酸溶液は17.4Mとする。また、log3≒0.48である」
という問題なのですが、何となくpH=pKa＋log[A-]/[HA]の式を使う、というのはわかり、これとやや形の違う問題なら解けたのですが、どうもこの問題の形になると解き方がわかりません。みなさんにとっては簡単すぎる問題かもしれませんが、教えていただければ幸いです。

No.1 ベストアンサー 回答者： naomi2002 回答日時： 2004/06/04 11:54

HAc ⇔ H+ + Ac-

NaAc → Na+ + Ac-
（酢酸イオンCH3COO-をAc-と省略しています。）
ここで注意することは、

酢酸HAcは弱酸なので、水溶液中ではほとんどHAcの形で存在し、Ac-は無視できる。
酢酸ナトリウムNaAcは塩なので、水溶液中で完全に電離し、すべてNa+とAc-というイオンの形で存在しNaAcとしては存在しない。（←もちろん、溶解度を超えていない限り、です。）

ということです。
したがって、緩衝液中で、
[HAc]は加えた酢酸の初濃度に等しい。
[Ac-]は加えた酢酸ナトリウムの濃度に等しい。（酢酸由来のAc-は無視できる。）

と見なすことができます。
そして、pH=pKa＋log([Ac-]/[HAc])の式に
pH = 5.22、pKa = 4.74
を代入すると、
log([Ac-]/[HAc]) = 0.48
となり、
[Ac-]/[HAc] = 10^(-0.48) = 1/3.02
これをどこまで近似化してよいのかが問題ですが、たぶん3.02を3としてしまって良いと思います。
（log3 = 0.48が与えられているのは、電卓を使わないで、手計算で上の計算ができるようにするためです。）

緩衝液の濃度は、共役酸（ここではHAc）と共役塩基（ここではAc-）の合計です。
したがって
[HAc] + [Ac-] = 0.1M
となります。
これと、上で求めた濃度比
[Ac-]/[HAc] = 1/3
を使えば、答えが出ると思います。

コーン・スタンプ「生化学」（東京化学同人）の第1章に、詳しい説明があります。
もし分かりにくかったら、補足質問してください。