differentiate derivate違い

微分する、という単語には
differentiate derivate
の二つがありますが、
これは意味が違うんでしょうか？

導関数を a derived functiona derivative
と呼ぶように、使い分けがあるそうなのですが
検索しても分かりませんでした。

教えてください。

No.2 回答者： drmuraberg 回答日時： 2014/10/30 09:38

Differentiate = derivate =「微分する」と等置するから混乱する。

Web辞書では
Differentiate= ～を微分する。
Derivate →　derivative 【名】《数学》導関数、微分係数
【形】派生的な、派生した、模倣した
と出てくる。

数学では：
Differentiate= ～を微分する。Differentiate a function. （ある関数を微分せよ）
やdifferential of a function （ある関数の微分）のように使われる。
Derive ＝～導出する。a derived function導出された関数＝導関数
a derivative =　導関数　derivative of a function
と使い分けている。
Derive Eq.(2) from Eq.(1).　の様に使われ、訳は「方程式(1)から方程式(2)を
導出せよ。」で、「方程式(1)から方程式(2)を微分で得よ。」とはならない。


ちなみに「導関数」は「ある関数 (微分可能であるとする) を微分することで新しく
得られる関数．」と定義されています。「微分関数」とは普通は言いません。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2014/10/29 19:41

私が数学（や英語）に触れたのはずいぶん昔の話なので間違っている可能性もありますが、、、

derivateという言葉はあまり数学上使わなかったような気がします。
特に、calculusレベルでは、"derivative" という名詞形で、主に変数が一つの関数の微分された値を指すことが多かったように記憶しています。 "functional derivative"も名詞としてのみ使われているのではなかったかな？　もともと、"derive"というのは意味が広すぎて、特定の行為を指すには余り適していないと思います。

"derivative"と同じ（ような）レベルの意味を持つ言葉としては"differential"になると思いますが、こちらは、PDEとかで複数の変数を持つ関数に対してどの変数に対する微分だとか、特定の意味合いを持たせるとか、こちらの言葉しか使わなかったような記憶がかすかにあります。　

単純な微分を指す場合は、derivativeを使うことも有りますが、主に値を名詞形で使われると思います。　微分するという動詞で使う場合は、原則differentiateで問題はないのと思うのですが、何に対して（with respect to xxx）を入れる必要がある場合がそのうち出てくる可能性があるのではないかと思います。