正方形の面積が奇数のときの一辺の長さ？

私立中学の試験問題です。
正方形の面積が29平方センチメートルのときの一辺の長さはいくつでしょう。
小学生の知識で解ける方法がありましたら、教えていただければ幸いです。

No.3 ベストアンサー 回答者： chie65535 回答日時： 2014/12/15 18:04

＞小学生の知識で解ける方法がありましたら、教えていただければ幸いです。

面積が２９の正方形の辺の長さは「√２９」になりますが、√（平方根）は中学校で習うので、小学校までの知識では無理です。

なお、小学生の知識で解ける方法は「あるにはある」のですが、一般的ではありません。

１辺を１センチと仮定する。面積は１×１＝１なので、１辺は１センチより長い。

１辺を２センチと仮定する。面積は２×２＝４なので、１辺は２センチより長い。

１辺を３センチと仮定する。面積は３×３＝９なので、１辺は２センチより長い。
（中略）
１辺を５センチと仮定する。面積は５×５＝２５なので、１辺は５センチより長い。

１辺を６センチと仮定する。面積は６×６＝３６なので、１辺は６センチより短い。

１辺は５センチと６センチの間。

１辺を5.5センチと仮定する。面積は5.5×5.5＝30.25なので、１辺は5.5センチより短い。

１辺を5.4センチと仮定する。面積は5.4×5.4＝29.16なので、１辺は5.4センチより短い。

１辺を5.3センチと仮定する。面積は5.3×5.3＝28.09なので、１辺は5.3センチより長い。

１辺は5.3センチと5.4センチの間。

１辺を5.35センチと仮定する。面積は5.35×5.35＝28.6225なので、１辺は5.35センチより長い。

１辺を5.36センチと仮定する。面積は5.36×5.36＝28.7296なので、１辺は5.36センチより長い。

１辺を5.37センチと仮定する。面積は5.37×5.37＝28.8369なので、１辺は5.37センチより長い。

１辺を5.38センチと仮定する。面積は5.38×5.38＝28.9444なので、１辺は5.38センチより長い。

１辺を5.39センチと仮定する。面積は5.39×5.39＝29.0521なので、１辺は5.39センチより短い。

１辺は5.38センチと5.39センチの間。

１辺を5.385センチと仮定する。面積は5.385×5.385＝28.998225なので、１辺は5.385センチより長い。

１辺を5.386センチと仮定する。面積は5.386×5.386＝29.008996なので、１辺は5.386センチより短い。

１辺は5.385センチと5.386センチの間。

１辺を5.3855センチと仮定する。面積は5.3855×5.3855＝29.00361025なので、１辺は5.3855センチより短い。

（以下略）

上記の方法で、範囲を絞っていくと「２乗して２９になる数」つまり「１辺の長さ」に近付いていきます。

この方法なら「小学生でも解答可能」です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
そうなんですよね。
今まさに、これを試して途中まで計算したところなんです。
試験を受けた知人の子の記憶違いかもしれないんですが、彼女がひとりで頭を捻っているので放っておけず。。
とりあえず答えは出たのですよ*\(^o^)/*
彼女にも、やり方が間違えていなかったと伝えます。

みなさん回答ありがとうございました。
小学生の知識で解ける方法として提示くださったchie65535さんにベストアンサーを差し上げたいと思います。

お礼日時：2014/12/15 18:25

No.2 回答者： keiryu 回答日時： 2014/12/15 17:37

小学生の知識を習ったことと理解するなら、解けません。

根号を必要とする無理数は習わないからです。
２乗すると29になる数は、√29になるよ、というぐらいはちょっと教えれば小学生の知識にもなりえますから、この意味では解けますね。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
はい。ルートならすぐ解けるのですよね。
おっしゃる通り、ルートは小学生の知識ではないので、事後指導として教えることはできても、いきなり試験に出て解けるかというとむずかしいですね。。

お礼日時：2014/12/15 18:21

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2014/12/15 17:31

　答えは√２９ですけど本当にそんな問題が中学の入試に出るのでしょうか？

何かの間違いではないでしょうか？

この回答へのお礼

ありがとうございます。
知人の子が昨日受けてきた試験の内容です。
彼女の記憶違いかもしれませんね。。

お礼日時：2014/12/15 18:14