三角関数の対称性を利用して、次の値を求めたいのですが、やり方が分かりません。

sin(-π/3)
cos(-13π/3)

詳しく説明してくれると、助かります＞＜

No.2 ベストアンサー 回答者： hillton 回答日時： 2015/02/13 18:39

まず、角度にマイナスがついた場合、どうするかですよね。

図でわかるように、角度がマイナスということは、図の矢印とは反対周りになるということですね。
そうすると、sinは、角度が反対周りだとｙの値の符号が反対になることがわかりますよね。
一方cosは、角度が反対周りでもｘの値の符号はかわらないですね。
つまり、
sin(-θ)=-sin(θ)
cos(-θ)=cos(θ) というわけです。

sin(-π/3)=sin(π/3) で計算できますね。

(-13π/3)って -(4π + π/3)って事ですよね。
２πって３６０度だから、4πって２周回まわって同じ位置でごくろうさんってことですね。
つまりcos(-13π/3)=cos( -(4π + π/3))=cos( -π/3)

cos( -π/3)=cos(π/3)で計算できますね。

どうでしょうか？

この回答へのお礼

実はちょうど自分で解けたところだったんですが、貴方の説明のおかげで、ちゃんと納得することができました。

ありがとうございました！

お礼日時：2015/02/13 19:36

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/02/13 18:15

sin(-π/3)=-sin(π/3)=-√3/2

cos(-13π/3)＝cos(13π/3)＝cos(4π+π/3)=cos(π/3)=1/2