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問題集に
個体のロウを液体になるまで温めたとき、体積はどうなるか答えよ。という問題があったのですが、その解答は
固体のロウの密度よりも液体のロウの密度が小さいため、体積は大きくなる。とありました。
これはどういうことなのでしょうか?
常識的に体積が大きくなることはわかるのですが、密度の関係から体積が大きくなるというのがよくわかりません。

稚拙な質問で恐縮ですが、回答よろしくお願いします。

質問者からの補足コメント

  • 回答ありがとうございます。
    質問するときに書き忘れたのですが、その直前に実験結果から固体のロウと液体のロウの密度の大小を答えよという問題がありました。

    No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時:2015/03/14 01:48

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体積」に関するQ&A: 体積の比較について

A 回答 (4件)

密度とはなにか・・・体積あたりの質量・・・


[密度] = [質量]/[体積]  でしたね。
 この式は、
   同じ体積でも重いほうが密度が大きい。
   同じ質量でも体積が大きい方が密度が小さい。
 を意味していることを示していますね。式と見比べてみましょう。

では、この式の両辺に[体積]をかけてみましょう。
[密度] × [体積] = [体積] × [質量]/[体積]
[密度] × [体積] = [質量]
 この式は、
  密度が一定なら体積が大きい方が重い
  体積が一定なら密度が大きい方が思い

では、この式の両辺に 1/[密度] をかけてみましょう。
[体積] = [質量] / [密度]
  同様に考えて見ましょう。
   質量が同じなら密度が高いほうが体積は小さい
   密度が同じなら重いほうが体積は大きい

『固体のロウの密度よりも液体のロウの密度が小さいため、体積は大きくなる。』
 この言葉には(同じ重さなら)という条件が省かれていますね。
  ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄ ̄
 仏壇のロウソクをひっくり返してみると底が大きくへこんでいますね。あれは温度が下がって固まる時に体積が小さくなる=密度が高くなるからです。ほとんどすべての物体は凍ると体積は減るのですよ。
>の直前に実験結果から固体のロウと液体のロウの密度の大小を答えよ
 実験はされましたか??。体験に基づく理解は何にも代えがたいですね。試験管にロウ(パラフィンロウ)を入れて溶かすと、溶けて透明なロウが上に行き、白い固体は下に沈みましたよね。ハンダを溶かして固めるとてっぺんがペコッとへこむ。

★ただし、ごく一部に異常液体( https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%95%B0%E5%B8%B8 … )と呼ばれる凍ると体積が増えるものがあります。代表的なのは「水と氷」ですね。水は凍ると体積が増える=密度が低下する。
 これは水分子の構造やそれに由来する水素結合が原因です。

【重要】一つの式から他のふたつの関係式を導き出す。あるいは、三つの式がまったく同じ事を表していることを理解すること。今後もたくさん出てきますよ。
[密度] = [質量]/[体積]
[抵抗] = [電圧]/[電流] オームの法則
[体積] = k[温度]/[圧力] 気体の法則
とか、
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この回答へのお礼

遅くなってしまい申し訳ありません。
皆さんの回答の一つ一つが理解を深めるのに役立ったのですが、こちらの回答をベストアンサーとさせていただきます。
あらためて本当にありがとうございました。

お礼日時:2015/03/26 23:17

他の回答どおり、密度が小さくなる=体積が大きくなる、です。


同じことを言葉を変えて言っているだけなので、理由になるのかどうか。
別の関連した問題が先にあったのでしょうか。
この回答への補足あり
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質問者様が考えているとおりでいいです。


この問題の解説で密度出してくるのはおかしなことです。
密度、体積、質量の3者の堂々巡りで意味を持ちません。

水以外のほとんどの物質では固体の状態が分子同士のの結合力が強くて、
最も体積が小さくなります。液体では分子は密着していますが、結合は
切れてしまうので体積はやや大きくなります。気体になると、分子の距離が
離れてしまうので体積はかなり大きく(約1000倍)になります。

密度の大小は体積変化による二次的なものであり、これを理由とするのは
本末転倒です。
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密度とは、「単位体積当たりの重量」ですよね。



 つまり

   (密度:kg/m^3)=(重量:kg)/(体積:m^3)

書き換えれば、

   (重量:kg)=(密度:kg/m^3)×(体積:m^3)

 個体のロウは、液体になっても重量は変わりませんから、(重量)=一定 です。
 そうすると、

   (密度:kg/m^3)×(体積:m^3)=一定

です。この式から、密度が小さくなれば、それは体積が大きくなるということになりますね。
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Q体積を重さに置き換えるには?

タイトルにあるとおり、体積(縦×横×高さ)で出る数字を、重さ(Kg)に置き換えたいのですが、どういう計算をしたらいいのでしょうか?
どなたか教えてください。宜しくお願いします。

Aベストアンサー

体積を質量に換算するには単位体積当たりの質量を体積にかけてやれば求まります。

(質量[kg])=(体積[m^3])×(単位体積当たりの質量[kg/m^3])
(質量[g])=(体積[cm^3])×(単位体積当たりの質量[g/cm^3])
液体のような場合
(質量[kg])=(体積[L])×(単位体積当たりの質量[kg/L])
(質量[g])=(体積[mL])×(単位体積当たりの質量[g/mL])
ここで,
1[L](1リットル)=1000[mL](ミリ・リットル)=1000[cc]

単位体積当たりの質量には

○鉄やアルミや岩石などの塊では 密度[g/cm^3]または[kg/m^3]

○牛乳や水や油などの液体では  比重[g/cc]または[g/mL]または[kg/L]

○お米や綿や砂や発泡スチロールやビーズなど
隙間に空気があるようなものでは
単位体積の質量を計測した値[g/ml]または[kg/L]など

をつかって計算します。

Q体積・容積の違いって?

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結局同じ意味と捉えても良いのでしょうか?

Aベストアンサー

hamanekoさん初めまして。meivといいます。

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容積は、「水槽の中に入る水の量」と、昔小学校の先生が教えてくれました。簡単に言えば、容積は入れ物の中にどれくらいモノが入っているかを示す単位だと思います。

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容積は「入れ物の中に入っているものの大きさ」
と考えればよいと思います。

Qなぜ、水は個体(氷)になると体積が増えるのですか?子供に聞かれて答える

なぜ、水は個体(氷)になると体積が増えるのですか?子供に聞かれて答える事ができません。誰か教えてください!

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ごくおおざっぱに言えば、液体というのはおもちゃ箱に積み木をばらばらと放り込んだ状態です。
一方、固体というのは積み木をきちんと並べてしまった状態です。
たいていの積み木は、きちんと並べた方が小さな箱に収まります。
ただし、たとえば、枝が生えたような形の積み木(積み木か?)だとして、ばらばらなときにはどういう状態でもいいけど、並べるときには、ちゃんと、枝と枝をっくっつけて並べないといけないという決まりがあれば、そういう積み木に限っては、きちんと並べると、お互いに枝が突っ張る分、大きな箱が必要になります。
実は、水の分子というのはこういう珍しい特徴を持っています。

もう少し付け加えると、水の分子構造の関係で、液体の状態だと、単にばらばらというよりも、お互いにくっつこうとします。こういうわけで、液体の状態でも、ちょっと体積が減る傾向があります。

そんなわけで、水は凍ると体積が増えるわけです。

Q単位体積重量と密度の違い

 単位体積重量と密度ってどう違うのでしょうか?

 密度=ρ で、単位体積重量=ρg
 
 というだけで、ただ重力加速度が
 かけられているだけという意味な
 のでしょうか?

 工学関係の教科書を読んでいると、どちらも
 よくでてきますが、意味的になにか違うのでしょうか?

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物理屋の siegmund です.

密度は (質量)/(体積),すなわち単位体積あたりの質量です.
質量とは,物質の量.
SI単位なら,kg が単位です.

重さ(重量)は,(通常は地球上で)物体に作用する重力の大きさで,
その物体の質量と重力加速度gとの積に等しい.
力の次元をもった量で,SI単位なら,N(ニュートン)が単位です.
N = kg・m・s^{-2}
したがって,単位体積あたり重量は,N/m^3 がSI単位です.

結果的には質問の文にあるように,両者の違いはgがかかっているかどうかです.

物質を月に持っていくと,物質の量は変わらないので質量は不変ですが,
重力加速度が変わるので重量の方は約1/6になります.

9766 さんの比重はちょっと誤解があるようです.
比重は,ある体積の物質の質量を同体積の標準物質の質量で割ったもの.
固体や液体に対する標準物質は,通常は4℃の水ということになっています.
質量÷質量ですから,比重は単位のない量です.
同じ場所で測ればその物質と標準物質の重さの比をとってもよいので
(gがかかるだけだから,割り算の分母分子でgはキャンセルする),
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水は 1 cm^3 でほぼ1gですから,密度を g/cm^3 単位で表すと,
密度の数値と比重の数値は実用上は同じになります.

物理屋の siegmund です.

密度は (質量)/(体積),すなわち単位体積あたりの質量です.
質量とは,物質の量.
SI単位なら,kg が単位です.

重さ(重量)は,(通常は地球上で)物体に作用する重力の大きさで,
その物体の質量と重力加速度gとの積に等しい.
力の次元をもった量で,SI単位なら,N(ニュートン)が単位です.
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QNをkgに換算するには?

ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?一応断面積は40mm^2です。
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ただ、式の意味がイマイチ理解できないので解説付きでご回答頂けると幸いです。
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こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kgfです。

重力は万有引力の一種ですから、おもりにも試験片にも、地球からの重力はかかります。
しかし、試験片の片方が固定されているため、見かけ、無重力で、試験片だけに40kgfの力だけがかかっているのと同じ状況になります。

試験片にかかる引っ張り力は、

40kgf = 40kg×重力加速度
 = 40kg×9.8m/s^2
 = だいたい400N

あるいは、
102グラム(0.102kg)の物体にかかる重力が1Nなので、
40kg ÷ 0.102kg/N = だいたい400N


>>>1N=9.8kgfなので、「40kg=N×0.98」でいいのでしょうか?

いえ。
1kgf = 9.8N
ですね。


>>>一応断面積は40mm^2です。

力だけでなく、引っ張り応力を求めたいのでしょうか。
そうであれば、400Nを断面積で割るだけです。
400N/40mm^2 = 10N/mm^2 = 10^7 N/m^2
1N/m^2 の応力、圧力を1Pa(パスカル)と言いますから、
10^7 Pa (1千万パスカル) ですね。

こんにちは。

kgfはSI単位ではないですが、質量の数値をそのまま重さとして考えることができるのがメリットですね。


>>>
ある試験片に40kgの重りをつけた時の荷重は何Nをかけてあげると、重り40kgをつけたときの荷重と同等になるのでしょうか?

なんか、日本語が変ですね。
「ある試験片に40kgの重りをつけた時の引っ張りの力は何Nの力で引っ張るのと同じですか?」
ということですか?

・・・であるとして、回答します。

40kgのおもりなので、「おもりにかかる重力」は40kg...続きを読む

Q密度の程度の言い方がわかりません

子供に聞かれて、答えられなかったのですが。
密度の程度の言い方なのですが、
「密度が多い、少ない」なのか、「密度が高い、低い」なのか
「密度が濃い、薄い」なのか…
どの言い方も聞いたような気がします。
何の密度を表すかによって、言い方が違うのかもしれません。
(人口密度の場合、毛の密集度の場合なんかで)
辞書には載っていませんでした。
正しい言い方をご存知の方、教えてください。
出来れば、子供が帰る6時半までに教えていただければ幸いです;
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

6時半を少し過ぎてしまいましたが。
密度は、「高い」「低い」とするのが正しいと思います。

『広辞苑』の「密度」の項には、

2.広義には、ある量(人口や電気量など)が単位の体積・面積・長さなどに分布する割合。粗密の度合。「人口―」「―の高い講義」

とあります。用例に「密度の高い講義」とあることからも、「高い」「低い」でいいと思います。
「密度」を「割合」に変えてみて「割合が濃い」とすると、ちょっとおかしいですよね。

とはいえ、「密度が濃い」とか、「割合が高い」といった表現は日常的に眼にしますので、厳密には間違いとはいえないのかもしれませんが、語学の専門家ではないので、そのあたりの詳しい説明はできません。
ただ、私が昔勤めていた業界新聞社では、「密度は“高い”“低い”とせよ」と言われていましたので、私はいつも「密度」は「高い」「低い」と表記するようにしています。

中途半端な回答ですみません。

Qエクセルで計算すると2.43E-19などと表示される。Eとは何ですか?

よろしくお願いします。
エクセルの回帰分析をすると有意水準で2.43E-19などと表示されますが
Eとは何でしょうか?

また、回帰分析の数字の意味が良く分からないのですが、
皆さんは独学されましたか?それとも講座などをうけたのでしょうか?

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どうすれば回帰分析が分かるようになるのでしょうか?
本を読んだのですがいまいち難しくて分かりません。
教えてください。
よろしくお願いします。

Aベストアンサー

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるための指数表記のことですよ。
・よって、『2.43E-19』とは?
 2.43×1/(10の19乗)で、
 2.43×1/10000000000000000000となり、
 2.43×0.0000000000000000001だから、
 0.000000000000000000243という数値を意味します。

補足:
・E+数値は 10、100、1000 という大きい数を表します。
・E-数値は 0.1、0.01、0.001 という小さい数を表します。
・数学では『2.43×10』の次に、小さい数字で上に『19』と表示します。→http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8C%87%E6%95%B0%E8%A1%A8%E8%A8%98
・最後に『回帰分析』とは何?下の『参考URL』をどうぞ。→『数学』カテゴリで質問してみては?

参考URL:http://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%9B%9E%E5%B8%B0%E5%88%86%E6%9E%90

★回答
・最初に『回帰分析』をここで説明するのは少し大変なので『E』のみ説明します。
・回答者 No.1 ~ No.3 さんと同じく『指数表記』の『Exponent』ですよ。
・『指数』って分かりますか?
・10→1.0E+1(1.0×10の1乗)→×10倍
・100→1.0E+2(1.0×10の2乗)→×100倍
・1000→1.0E+3(1.0×10の3乗)→×1000倍
・0.1→1.0E-1(1.0×1/10の1乗)→×1/10倍→÷10
・0.01→1.0E-2(1.0×1/10の2乗)→×1/100倍→÷100
・0.001→1.0E-3(1.0×1/10の3乗)→×1/1000倍→÷1000
・になります。ようするに 10 を n 乗すると元の数字になるた...続きを読む

Q体積の変化について

「水が摂氏100度で蒸気になったとき、その体積は約1700倍に膨張する。」という記述を読んだのですが、なぜそうなるのでしょうか。
手持ちの資料で調べたところ「あらゆる気体は圧力を一定に保っておく限り、温度が摂氏で1度変化するごとに摂氏0度における体積の1/273だけ変化する」という記述は見つけたのですが、液体から気体に変わった場合はどうなるのかは見つけられませんでした。
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どなたかご説明していただけるととても嬉しいです。よろしくお願いいたします。

Aベストアンサー

普通、水1グラムは1mlですね。気体の状態方程式pV=(W/M)RTを使いp=1,M=水の分子量18、W=1(グラム)、R=0.082、T=273+100を代入するとV=1.699となります。
1mlから1.699lに体積が増えたので約1700倍ですよね。

Q分子量を物質量に変換、モル濃度の換算

モル濃度を求めるために、分子量を物質量に変換したいのですが、やり方がわかりません。
いや、大体は分かるのですが・・覚える自信がないのです。それというのも私は、「理解」しないとすぐ忘れてしまうのです・・。

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なるほど!って思えるような、説明求みます!

さらに、質量パーセント濃度からモル濃度への換算の仕方を教えてください。密度の求め方すら分からなくて・・・(恥)

Aベストアンサー

分子量というのは、1molあたり質量のことだとわかっていれば、出来ると思います。
分子量=質量(g)/物質量(mol) ということですね。

すなわち
物質量(mol)=質量(g)/分子量 と変換できます。

質量%濃度というのは、溶質の溶液に対する割合、つまり
質量%濃度=溶質の質量(g)/溶液の質量(g)×100
ということです。

密度というのは、1cm^3あたりの質量のことです。今回は溶液のことを考えていますから
溶液の密度(g/cm^3)=溶液の質量(g)/溶液の体積(cm^3)

モル濃度は、溶液1lあたりに溶けている、溶質の物質量ですから、
モル濃度(mol/l)=溶質の物質量(mol)/溶液の質量(l)
となります。

結局、公式を羅列しただけになってしまったけれども参考にしてください。

Q積分で1/x^2 はどうなるのでしょうか?

Sは積分の前につけるものです
S dx =x
S x dx=1/2x^2
S 1/x dx=loglxl
まではわかったのですが
S 1/x^2 dx
は一体どうなるのでしょうか??

Aベストアンサー

まず、全部 積分定数Cが抜けています。また、積分の前につけるものは “インテグラル”と呼び、そう書いて変換すれば出ます ∫

積分の定義というか微分の定義というかに戻って欲しいんですが
∫f(x)dx=F(x)の時、
(d/dx)F(x)=f(x)です。

また、微分で
(d/dx)x^a=a*x^(a-1)になります …高校数学の数3で習うかと
よって、
∫x^(a-1)dx=(1/a)*x^a+C
→∫x^adx={1/(a+1)}*x^(a+1)+C
となります。

つまり、
∫1/x^2 dx=∫x^(-2)dx
={1/(-2+1)}*x^(-2+1)+C
=-x^(-1)+C
=-1/x+C

です。


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