空気の体積を求める問題 理科

以下の問題の答えは合ってるでしょうか？①②は答えがあっているでしょうか？　③④は答えもわかりません。

温度一度上がるごとに体積が273分の1増えるそうです。教科書の写真の問題と同じ感じの問題なのですが、前回も同じ質問したのですが、言葉不足でしたので再質問させていただきます。問題文に圧力などの条件は記載されていません。小学校の教科書になります。



問　0℃で1911cm^3の空気がある。次の計算をせよ。
①10℃のときの空気の体積を求めよ。
②25℃のときの空気の体積を求めよ
③空気の体積が1092cm^3のとき温度は何℃であると考えられますか。
④空気の体積が3549cm^3のとき温度は何℃であると考えられますか。

①答え1911＋70cm3＝1981cm^3 ②答え1911＋175cm3＝2086cm^3 ③　④

問　0℃で1365cm^3の空気がある。次の計算をせよ。
⑤この空気の温度を1℃上げると体積は何cm^3増えますか。
⑥0℃で1365cm^3の空気を19℃にしました。このとき空気の体積は何cm^3になりますか。
⑦　⑥から空気の温度が4℃下がったとき体積は何cm^3になりますか。

答え
⑤5cm^3　⑥1365＋95＝1460cm^3　⑦1365－30＝1335cm^3

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/03 13:13

No.2 です。

小学生向きの説明をするのであれば

上の問：0℃で1911cm^3の空気がある
↓
1℃ あたりの体積変化は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3
である。
これを前提に問題を解きます。

① 10℃ での体積変化は
　7 cm^3 × 10 = 70 cm^3
従って、体積は
　1911 + 70 = 1981 cm^3

② 25℃ での体積変化は
　7 cm^3 × 25 = 175 cm^3
従って、体積は
　1911 + 175 = 2086 cm^3

③ 体積減少は
　1911 - 1092 = 819 cm^3
なので、その温度低下は
　819 ÷ 7 = 117 ℃
従って、その温度は
　0[℃] - 117[℃] = -117[℃]

④ 体積増加は
　3549 - 1911 = 1638 cm^3
なので、その温度上昇は
　1638[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 234[℃]
従って、その温度は
　0[℃] + 234[℃] = 234[℃]


下の問：0℃で1365cm^3の空気がある
↓
1℃ あたりの体積変化は
　1365 ÷ 273 = 5 cm^3
である。
これを前提に問題を解きます。

⑤ 体積は増加は、上の計算そのもので
　1365 ÷ 273 = 5 cm^3

⑥ 0 → 19℃ で「19℃ だけ上がる」ので、体積増加は
　 5 cm^3 × 19 = 95 cm^3
従って、体積は
　1365 + 95 = 1460 cm^3

⑦ 「⑥から温度が4℃下がった」ので、最初の 0℃ からは 15℃ 上がったと考えて、0℃ からの体積増加は
　 5 cm^3 × 15 = 75 cm^3
従って、体積は
　1365 + 75 = 1440 cm^3

この回答へのお礼

大変丁寧でわかりやすい回答ありがとうございます。理解することができました。感謝いたします。

お礼日時：2024/04/06 17:31

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2024/04/03 12:46

前の質問に考え方と答を書きましたよ？

それで何がわからないのですか？
↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/13777157.html

⑤～⑦は問題が変わっていますね。

⑤ 空気の温度が1℃上がるとは
　273.15 K → 274.15 K
になったということなので
　273.15[K] : 274.15[K] = 1365[cm^3] : V5[cm^3]
　→　V5 = 1369.997･･･ ≒ 1370 [cm^3]
増えた体積は
　1370 - 1365 = 5 [cm^3]

⑥ やり方は①②と同じです。
19℃ = 292.15 K なので
273.15[K] : 292.15[K] = 1365[cm^3] : V6[cm^3]
　→　V6 = 1459.947･･･ ≒ 1460 [cm^3]

⑦ 「⑥から空気の温度が4℃下がった」とは
19℃ - 4℃ = 15℃ = 288.15 K なので
273.15[K] : 288.15[K] = 1365[cm^3] : V7[cm^3]
　→　V7 = 1439.958･･･ ≒ 1440 [cm^3]

あばた自身は小学生ではないと思いますが、その問題の前に「温度一度上がるごとに体積が273分の1増える」「温度一度下がるごとに体積が273分の1減る」という説明が書かれているのでしょう？
（前の質問の回答、および上では、計算精度を上げるために「273」を「273.15」にして計算しています）

その教科書の書き方を使って問題を解けば、

① 1911 + 1911 × (10/273) = 1911 + 70 = 1981 cm^3

② 1911 + 1911 × (25/273) = 1911 + 175 = 2086 cm^3

③ 1911 - 1092 = 819 cm^3
だけ体積が減っている。
1 ℃ あたりの体積減少は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3/℃
なので、819 cm^3 に相当する温度減少は
　819[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 117[℃]
従って、その温度は
　0[℃] - 117[℃] = -117[℃]

④ 3549 - 1911 = 1638 cm^3
だけ体積が増えている。
1 ℃ あたりの体積減少は
　1911 ÷ 273 = 7 cm^3/℃
なので、1638 cm^3 に相当する温度上昇は
　1638[cm^3] ÷ 7 [m^3/℃] = 234[℃]
従って、その温度は
　0[℃] + 234[℃] = 234[℃]

⑤ 空気の温度が1℃上がるので、体積は
　1365 × (1/273) = 5 cm^3
だけ増えます。

⑥ 0 → 19℃ で「19℃ だけ上がる」ので、体積は
　1365 × (19/273) = 95 cm^3
だけ増えます。
従って、体積は
　1365 + 95 = 1460 cm^3

⑦ 「⑥から温度が4℃下がった」ので、最初の 0℃ からは 15℃ 上がったと考えて、0℃ からの体積増加は
　1365 × (15/273) = 75 cm^3
なので、その体積は
　1365 + 75 = 1440 cm^3

この回答へのお礼

ありがとうございました！理解することができました。感謝いたします。

お礼日時：2024/04/06 17:30

No.1 回答者： mimon01 回答日時： 2024/04/03 12:17

理想気体の状態方程式どころかボイル・シャルルの法則すら習っていない小学生に、そんな問題を解かせても無意味ですから白紙のまま提出してください。

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2024/04/06 17:30