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No.4ベストアンサー
- 回答日時:
仮に、n=5、r=3としましょうか。
5C3
=(5×4×3)÷(3×2×1)
=(5×4×3×2×1)÷(2÷1)÷(3×2×1)
=5!÷2!÷3!
=5!÷(5-3)!÷3!
これで、5をnに、3をrに元に戻せば、いっちょあがり。
No.6
- 回答日時:
参考程度に
分子の、
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)×(n-r)(n-r-1)……2・1
がn!になる所はどのような計算方法になっているのでしょうか??
計算方法でこのようになるのではないのです。
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)×(n-r)(n-r-1)……2・1
をn!と表現しているだけなんです。
例えば
5×4×3×2×1 を何度も書くのは大変だからこの計算の場合は5!と表して
5!=5×4×3×2×1
であると決めておけば式が簡単になるということですね。
No.5
- 回答日時:
No.4です。
1箇所書き間違えました。訂正前
=(5×4×3×2×1)÷(2÷1)÷(3×2×1)
訂正後
=(5×4×3×2×1)÷(2×1)÷(3×2×1)
No.3
- 回答日時:
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)
-------------
r(r-1)(r-2)……2・1
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)×(n-r)(n-r-1)……2・1
=----------------------
r(r-1)(r-2)……2・1×(n-r)(n-r-1)……2・1
n!
=---------
(n-r)!r
というように分母と分子にそれぞれ(n-r)(n-r-1)……2・1=(n-r)!を掛けてあげましょう.
この回答への補足
分子の、
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)×(n-r)(n-r-1)……2・1
が
n!
になる所はどのような計算方法になっているのでしょうか??
No.2
- 回答日時:
分子のn(n-1)(n-2)……(n-r+1)を変形させます。
n(n-1)(n-2)……(n-r+1)
=-------------
r(r-1)(r-2)……2・1
n(n-1)…(n-r+1)(n-r)…2・1 1
=--------------×------------
(n-r)…2・1 r(r-1)(r-2)……2・1
n! 1
=------×----
(n-r)!r r!
n!
=----
(n-r)!r
というふうに考えるとわかるでしょうか。
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