スネルの法則が合わない

工学部の大学生です．
スネルの法則に水の屈折率と比誘電率を代入するとまったく合わないのですがこれはどうしてなのでしょうか．ふと疑問に思い質問しました．

質問者からの補足コメント

• 返信ありがとうございます．
  真空に対する水の屈折率をn，水の比誘電率をεrとすると
  n=(εr)^(1/2)
  となるのがスネルの法則です．
  ここに一般的に知られている水の比誘電率80，水の屈折率が1.33であるので
  上のスネルの法則が成り立たないではないか．と思い質問しました．
  nakamraさんの仰る通りこの文献値はそれぞれ測定周波数が異なるということでしょうか．

    補足日時：2015/05/23 08:28

• 上であげた式はスネルの法則ではないとのことですが
  手持ちの参考書にはこれがスネルの法則であると書かれています．
  確かにスネルの法則の本質からは外れるかもしれませんが式を変形すれば
  どちらも同じことを表しておりこれもスネルの法則と呼べると私は思います．
  
  また今回の質問については仰るとおり周波数が異なるからおかしなことになるのだと理解しました．

    補足日時：2015/05/23 09:39

No.2 ベストアンサー 回答者： rnakamra 回答日時： 2015/05/23 05:47

質問者が言いたいことをもっと明確に述べてください。

スネルの法則に比誘電率から計算した屈折率を代入すると実際の屈折角と合わない、ということでしょうか。

その場合、比誘電率の値は何から得たのでしょうか。
その比誘電率は何Hzでの値を示しているのでしょうか。
通常の比誘電率の測定はせいぜい数十Hzから数MHzでの測定値だと思います。
可視光の周波数は数百THz。数MHzの時と比誘電率の値はまったく異なります。

この回答へのお礼

回答有難うございました．
機会があればまたお願いします．

お礼日時：2015/05/23 09:49

No.4 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/05/23 09:44

屈折率と誘電率の関係は、物質中の光の速度からでてくるので

マックスウェルの方程式ですね。

つまり電磁気学が成り立たない？

比誘電率が間違っているというのが正解です。
80は低周波での値で、光の周波数では異なります。

この回答へのお礼

まとめて下さり有り難うございます．

お礼日時：2015/05/23 09:50

No.3 回答者： rnakamra 回答日時： 2015/05/23 09:28

#2のものです。

>真空に対する水の屈折率をn，水の比誘電率をεrとすると
n=(εr)^(1/2)
となるのがスネルの法則です．

これはスネルの法則ではない。
スネルの法則とは二つの媒質境界での波の入射角と屈折角と相対屈折率の関係を表すものです。
名称を間違っているので質問がとんちんかんなことになっている。

>ここに一般的に知られている水の比誘電率80，水の屈折率が1.33であるので
上のスネルの法則が成り立たないではないか．と思い質問しました．
nakamraさんの仰る通りこの文献値はそれぞれ測定周波数が異なるということでしょうか．

比誘電率というのはどのように測定するのでしょうか。
通常は2枚の平面板でコンデンサを作り、その間に対象となる媒質をいれ、そのコンデンサに交流をかけてコンデンサの複素インピーダンスを測定、その値から比誘電率を得ます。
可視光のレベルの周波数は#2でも記述したとおり百THz(10^14Hz)のオーダー。こんな周波数をかける発信器もその周波数で複素インピーダンスを測定するようなLCRメータもまずありません。
可視光の周波数における比誘電率など測定自体無理なんです。だから文献にのっているとは思えません。

No.1 回答者： spring135 回答日時： 2015/05/23 01:37

スネルの法則は媒質の屈折率と屈折角のsinが比例するというものであり、この屈折率は比誘電率と比透磁率の関数になりますが、屈折角がわかっているなら比誘電率や比透磁率を持ち出す必要はありません。

やっていることの方向が見えません。