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0,1,2,3,4,5の6個の数字から、3個の数字を1つずつ取り出し、取り出した順に並べて数をつくる。
このとき、3桁の数になる確率を求めよ。

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という問題で解答の途中式を見ると、
確率の分母に当たる部分が

6P3

となっていました。


なぜ6C3では無いのでしょうか?


6C3だと思った理由は、

6C3を計算して3つ数字を選ぶと、問題文の「取り出した順に並べて数をつくる」という制限により自動的に順番が決まる

と思ったからです。

A 回答 (2件)

6C3というのは「同時に3つ取り出した」ときの組み合わせの数です。


「取り出した順に並べて数をつくる」というのは並び順に意味がありますよってことで
順列を使いなさいってことです。
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この回答へのお礼

日本語の問題でしたね。
無事解決することが出来ました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2015/08/13 18:01

6C3とした場合は、0,1,2の順列、012、021、102、120、201、210の6通りが1通りになってしまいます。


つまり、6C3=6P3/3!=6P3/6=20となり、確率を計算する全事象の1/6になってしまいますよね?
3桁の数字になる確率は、最初に0を取りださなければ良いので、5/6となります。
最初が0になる順列は5×4=20、したがって、最初が0にならない順列は120-20=100となります。
100/120=5/6となります。
分母は、6P3=120で無いとおかしいですね。
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この回答へのお礼

無事解決することが出来ました。
回答ありがとうございました。

お礼日時:2015/08/13 18:01

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