初めて質問します。何か文章に不備があればすみません。
ボールの種類によって転がる速さが違うと知りました。斜面を転がした時に、中身の詰まっているボール(スーパーボール、パチンコ玉など)と、空気で膨らんでいるボールでは、中身の詰まっているボールの方が転がるのが速いです。
なぜ、中身が空気だと遅いのでしょうか?
それと、パチンコ玉もスーパーボールも転がる速さは同じで、速度に重さ大きさは関係はないことまでは分かりましたが、それはなぜでしょうか?
小学5年生の子供に聞かれて困っています。
子供にも分かる説明でよろしくお願いいたします。
No.1ベストアンサー
- 回答日時:
止まっている状態からの回転させやすさ、回転の加速させやすさ、回転の止まりやすさ、ということの違いです。
小学生のお子さんに説明するのに、「慣性モーメント」とか言っても分からないでしょうから、少し「何となくこんな感じ」という説明をします。
ゴムボールと、中身の詰まった球体(スーパーボールやパチンコ玉)との違いは、球の内部の「半径方向の重さの分布」がどうなっているかの違いです。ボール全体の重心はどちらも球の中心なのですが、球の中心の周りに回転させるときには、全体の重さがどう分布しているかで回りやすさが変わるのです。
あまり良い例が思いつかないのですが、棒の中心に「重り」2個を付けたものと、その重りを棒の両端に付けたものがあるとして、どちらが回しやすいでしょうか。どちらも同じ重さ、重心位置は棒の真ん中です。
この場合には、中心に「重り」2個を付けた棒の方が回しやすく、両端に「重り」を付けた棒は回すのに力がいります。
これは、物理的には「慣性モーメント」といって、「止まっているものは止まり続けたがる」「回転しているものは、その回転数で回り続けたがる」という、一種の「慣性力」です。「はずみ車」のようなものを考えてみれば想像ができると思います。質量が外側に偏っているほど「はずみ車」効果が大きく、止まっているものを回転させるのに大きな力がいります。
↓ 一応ご参考まで
http://homepage2.nifty.com/eman/dynamics/angular …
ゴムボールのような「中が空気」のボールは、重さの主体である「ゴム」は中心から一番外側に存在し、球の中心には「空気」しかないので、「質量が外側に偏っている」状態なのです。
これに対し、中身の詰まった球体(スーパーボールやパチンコ玉)は、球の中心から外側まで均等に物質が分布しているので、球の中心から見た「質量の偏り」は、ゴムボールよりは小さくなります。(注)
(注)回転するときに「質量がある半径に集中して存在する」という架空の状態を考えた場合に、ゴムボールではほぼ「ボールの表面に集中して存在する」ことなになりますが、中身の詰まった球体の場合には、球体の半径の約0.8倍あたりに集中して存在するというイメージになります。これは、「その内側の球の質量」と「その外側の球殻の質量」が等しくなる半径です。
以上から、
・ゴムボールのような「中が空気」のボールは、(質量が外側に偏って慣性モーメントが大きいため)回りにくい、止まりにくい。
・中身の詰まった球体は、(「中が空気」のボールに比べて慣性モーメントが小さいため)回りやすい、止まりやすい。
ということになります。
ただし、その差はそれほど大きくはありませんので、転がるときの「空気の抵抗」とか「斜面の状態」(凹凸や摩擦など)によって、実験してもそれほど差が出ないかもしれません。実験するときには、できるだけ条件を厳密に合わせて(できれば球体の直径や重さなども)、かつ差が出やすいように長い距離を転がすようにした方がよいと思います。
No.15
- 回答日時:
このスレ、なんだか悲惨なことになってるなー。
ご質問は内部が空洞かどうかの違いだけじゃなく、半径や質量が異なるものまで含めて比べる話になっている。つまり、「これらの要因が運動を決める影響の仕方の全体(ANo.14の式)」を理解してもらわなくては、正直な意味で説明したということにならない。
浮力だ空気抵抗だなどの夾雑物を無視しても、まだ充分に込み入った話です。子供にも分かる説明、と言われると大変ですねー。
そのうえ、ころがす物によっては、空気の影響も全く無視出来るとは限らない。もちろん、風船を転がす話じゃないんだから、そんなの切り捨てて良いのです。が、切り捨てて良いという理由をきちんと納得してもらうとなると結構大変で、これがまた、話を複雑にします。
デモ実験では、しばしば「同じ缶飲料の、凍らせたのと凍らせてないのを斜面に転がして比べる」ということをやる。この実験は手軽な上に、質量と外形が同一でなので浮力や空気抵抗が及ぼす影響はどちらの缶でも全く同じです。その実験結果として、中身が固体になってるか液体かだけの違いで運動に顕著な差が生じることが示される。ってことは、この大きな差を生じさせたのは浮力でも空気抵抗でもない、ということは明らかです。じゃあそれは何か、ということで本質的な話が始められる。
しかし、質量や半径が同じでないものをいきなり比べる話ですと、「どの程度の大きさ・質量のものであれば、空気抵抗の影響が無視出来る程度になるかを定量的に検討する作業」を、(何をやってる作業かということも含めて)理解して貰わねばならない。いやそれは無理っぽいな。
重くて小さい物に限定すると、空気の影響が無視できること(ふーって吹いても動きにほとんど影響しないでしょ)は実験的あるいは経験的に納得しやすいんではないか。そこが首尾よくクリアできれば、空気の話を無視して、本質的な所に絞った説明ができるでしょう。
…と、ざっくり検討してみますと、子供にも分かる(しかし、ごまかしのない)説明をするのは、いや、実に難しいな。ちょっとした本が書けるんじゃないか。
No.14さん< 心中、お察し申し上げます。
No.14
- 回答日時:
>浮力を考慮しなければ、ボールの種類で速さはちがいません。
浮力は直径10cmの玉でおよそ0.5g重。無視してよいでしょう。
でも実験すると顕著な差があるので、これは間違いです。
しかし、なんでこんな初等物理の問題に珍説が
続出するのでしょう?
Iα=rF (あ)
I:玉の慣性モーメント
α:玉の角加速度
F:玉と坂の静止摩擦
r:玉の半径
rα=a (い)
a:玉の加速度
ma=mgsinθ-F (う)
g:重カ加速度
θ:坂の傾き角
を解けば、(あ)、(い)から F=Ia/r^2 だから
a=gsinθ/(1+(I/(mr^2))
は即出てきます。
球の慣性モーメントは (2/5)mr^2
球殼の慣性モーメントは(2/3)mr^2
だから、加速度に顕著な違いが有ることは明らかですよね。
教科書でも演習としてポピュラーですよ。
No.12
- 回答日時:
>#ANO2さんの主張に反して凍らせたジュース缶の方が速い。
すいません。また間違えました。
#ANO4さんの主張に反して凍らせたジュース缶の方が速い。
ですね。申し訳ない。
No.11
- 回答日時:
>中空のボール、表面の皮を極端に薄くしたらどうなります
こっちを忘れてました。
そんなに極端なことをする必要はありません。
中空は軟式テ二スポールがよきそうです。
テレビでは空のジュース缶と凍らせたジュース缶で
やってました。
#ANO2さんの主張に反して凍らせたジュース缶の方が速い。
家庭でやるにはこれが一番お手軽かも。
No.10
- 回答日時:
>慣性モーメントなんか誤差にもなりえません。
ムチャいいますね。
ー様なボールの場合、慣性モーメントを無視して計算した
加速度は、慣性モーメントを考慮した加速度より ** 4割 **も
大きくなります。これはー様なボールなら重さも材質も
無関係です。
直径10cmのたまが秒速1mで移動するときの空気抵抗は
およそ0.2g重。野球のボールは150g、テ二スボールは60g
慣性モーメントによるブレーキカが球の自重xsinθの数割にも
なることを考慮すると、
斜面に玉を転がすといった、質問者様の
想定する状況では空気抵抗は充分無視できると考えて
よいと思います。
No.8
- 回答日時:
>ー様な球の加速度の7割になります。
間違えました。
ー様な球の慣性モ一メントは(2/5)mr^2
中空の球の慣性モ一メントは(2/3)mr^2
(1+2/5)/(1+2/3)=0.84
つまり加速度は0.84倍ですね。申し訳ない。
そういえばこれ、クイズ番組でやってましたね。
No.7
- 回答日時:
ちなみに、中空な球の転がり落ちる時の加速度は、
慣性モーメントを考慮するとAN03の式から
ー様な球の加速度の7割になります。
顕著な違いですので、ご家庭で簡単に確認できます。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
ちょっと先の未来クイズ第2問
9月9日(月)に発表される「第3回子どもマネー川柳」に入賞する川柳を考えてこちらに投稿してください。
-
フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
あなたが普段思っている「これまだ誰も言ってなかったけど共感されるだろうな」というあるあるを教えてください
-
映画のエンドロール観る派?観ない派?
映画が終わった後、すぐに席を立って帰る方もちらほら見かけます。皆さんはエンドロールの最後まで観ていきますか?
-
海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
帰国して1番食べたくなるもの、食べたくなるだろうなと思うもの、皆さんはありますか?
-
天使と悪魔選手権
悪魔がこんなささやきをしていたら、天使のあなたはなんと言って止めますか?
-
大きさの違いによる球の転がる速さについて
物理学
-
重さの違いによる転がる速さ
物理学
-
球体の転がる速度
物理学
-
-
4
同じ位置から転がして、どちらが早いか?
物理学
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・人生のプチ美学を教えてください!!
- ・10秒目をつむったら…
- ・あなたの習慣について教えてください!!
- ・牛、豚、鶏、どれか一つ食べられなくなるとしたら?
- ・【大喜利】【投稿~9/18】 おとぎ話『桃太郎』の知られざるエピソード
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
人体が水面に落下する場合、生...
-
空気抵抗の求めるにはF=kv^2を...
-
等速直線運動の具体例なのですが
-
実験をしました。 スーパーボー...
-
80kgの人が高さ20mから...
-
5Kgのものを20mから落とすと
-
自然落下と自由落下は違いを教...
-
ピッチャーのボールの速度と打...
-
物理のことで質問があります。 ...
-
気象物理学?
-
かなり低レベルなこと聞くよう...
-
空気抵抗の式について
-
100kmで進んでる新幹線の窓から...
-
走行中のトラックからボールを...
-
地上10Mからプールにダイブ...
-
液体の中の人が落下すると
-
車の中から銃を撃つと、どのよ...
-
パラシュートの重り
-
落ちてくるものを横から・・・
-
【自由落下速度】井戸に小石を...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報