
抵抗力が速度に比例するときと速度の2乗に比例するときって、それぞれどういうときに使い分けるんですか?
あと、雨粒の大きいのと小さいのでは大きいほうが速く落ちるとのことですが、重力は直径の3乗に比例(体積に比例)し、抵抗力は直径の2乗に比例(表面積に比例)するため、大きければ大きいほど重力のほうがきいてくるため速く落ちると聞きました。これも最初の質問と同じで、抵抗力の表面積を考慮にいれるときといれないときというのはどう使い分けるんですか?
(抵抗力=-CVでは表面積は関係ありませんよね?)
そもそも重力って直径の3乗に比例するんでしたっけ?
どなたかお願いします。
No.5ベストアンサー
- 回答日時:
>> 抵抗力が速度に比例するときと速度の2乗に比例するとき、それぞれどういう使い分け <<
まずこの図で「1乗の式だけで済むのはかなり低速のときだけ」、「高速では2乗が圧倒的」、「しかしその中間は両方とも必要そうだ」、とイメージをとらえてください。
http://cgi.2chan.net/m/futaba.php?res=23464
(図をクリックすれば拡大します)
下記は両方とも使った回答例です。
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153
途中までしか解いてませんが V = の形に変形してください。指数関数の前に付く係数が最終スピードです。それに球の場合の質量や面積を入れてみれば、ほぼ 求めてることの答が見えると思います。
御存知と思いますが、1乗や2乗の項は 近似式でしかありません。それぞれ 粘性による空気抵抗、慣性による空気抵抗、の近似式です。 前者は 流れが物体の表面をなでて通る際に 空気分子同士がランダムに衝突して物体からの運動量を持ち去られる現象、 後者は 物体が空気分子と正面衝突して速度Vに加速する(圧縮で圧力が上がる)際に運動量を持ち去られる現象です。
大胆に例えれば、槍のような棒が飛んでる場合、前者は棒の側面を気流がなでる抵抗、後者は棒の正面の面積が気流と正面衝突する抵抗です。
>> (抵抗力=-CVでは表面積は関係ありませんよね?)<<
こうお考えください;棒と空気の立場を入れ替えて パイプの中を気流が通る場合を。長いほど抵抗が大きいのは 水道ホースの長さと水の勢いで実感されてると思いますが。
>> そもそも重力って直径の3乗に比例するんでしたっけ? <<
です。球ならば 体積計算の式 そのままです。
質問がありましたら追加請求してください。
参考URL:http://cgi.2chan.net/m/futaba.php?res=23464,http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=901153
No.4
- 回答日時:
ご質問の内容は低レベルではないと思います.
流体中を物体が動くときの抵抗がどうなるかは流体力学の問題で,
本来は簡単に速度に比例とか速度の2乗に比例とか,
明確に決まるのもではありません.
その意味で,万有引力の法則やクーロンの法則のような基本的法則とは
性格がまったく異なります.
ご質問の法則は経験的,現象論的な法則とみなすべきでしょう.
さて,大雑把に言いますと,速度が小さいときは抵抗は速度に比例,
速度が大きくなると抵抗は速度の2乗に比例するとされています.
http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=32670
での私と stomachman さんのやりとりが参考になるかと思います.
余談ですが,
流体力学の基本的方程式であるナビエ・ストークス方程式の解に関する問題には
100万ドルの賞金がかかっています.
No.3
- 回答日時:
おっしゃっていることがなかなか理解できないのですが、基本的な物理の問題ではないような気がします。
物体が移動するときの空気抵抗は速度の2乗に比例し、投影面積に比例します。速度に比例する抵抗というのは空気抵抗以外のものではないでしょうか?
ということで雨粒の話も表面積が特別に無視できるよな条件が設定されているのでは?
重力については、物体に働く重力はそのものの質量に比例します。質量は密度×体積で、球形をしているなら密度×4/3×πr^3ですから、半径の3乗に比例します。
No.1
- 回答日時:
球の面積と体積の公式をご覧ください。
実際は球ではありませんが、半径が10倍になれば、面積は100倍、体積(=重さ)は1000倍になります。
参考URL:http://www.d2.dion.ne.jp/~hmurata/goro/kyu-taise …
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
似たような質問が見つかりました
- 化学 化学 物質の抵抗値Rには長さLに比例し、断面積Sに反比例する。一般にその関係はR=ρL/Sで表され、 4 2023/06/25 19:47
- 物理学 割と至急お願いします。力学の問題です。 3 2022/12/09 08:45
- 物理学 物理力学の問題を教えてください 2 2022/07/21 15:18
- 数学 収束するか、発散するか。 4 2023/06/11 00:14
- 物理学 物理の問題 3 2022/12/21 22:56
- 物理学 物理(車関係)について教えて下さい。 2 2022/08/12 16:43
- 工学 三相誘導電動機の比例推移に関する問題です。 定格出力200kW、4極、50Hzの巻線形三相誘導電動機 1 2023/05/28 12:29
- 物理学 電力損失(抵抗損失)について質問です。 14 2023/05/22 17:51
- カスタマイズ(車) ミッションオイルの粘度は柔らかいほどシフトチェンジが早くできるのか?物理的に 4 2022/06/21 12:45
- 工学 UCHIDA製、小型電動ロクロに使われているモータは? 3 2023/07/01 18:40
おすすめ情報
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
人体が水面に落下する場合、生...
-
ピッチャーのボールの速度と打...
-
何メートルの高さから飛び降りると
-
最高速度がマッハ10のミサイ...
-
車の中から銃を撃つと、どのよ...
-
自然落下と自由落下は違いを教...
-
5Kgのものを20mから落とすと
-
空気抵抗のある水平投射
-
空気抵抗の求めるにはF=kv^2を...
-
80kgの人が高さ20mから...
-
最大10kmまで瞬間移動できる能...
-
真空の電車の中でジャンプすると
-
同じ大きさでも重さによって飛...
-
衝撃重量
-
高いところから鉛玉を落下させ...
-
前方に走っている車に野球ボー...
-
10階非常階段から落ちたら助か...
-
地獄の深さについて
-
引っ張り荷重の計算を教えてく...
-
バンジージャンプとかで体勢と...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
人体が水面に落下する場合、生...
-
ピッチャーのボールの速度と打...
-
自然落下と自由落下は違いを教...
-
ジェットコースターとバンジー...
-
5Kgのものを20mから落とすと
-
気象物理学?
-
空気抵抗の求めるにはF=kv^2を...
-
10mから無事に着地する方法
-
走行中のトラックからボールを...
-
衝撃重量
-
80kgの人が高さ20mから...
-
雪がゆっくり落下する理由につ...
-
落下するエレベーターの中で激...
-
噴射される水の着地点を計算し...
-
大きさの違いによる球の転がる...
-
走行中の電車でボールを射出したら
-
空中のヘリの重量は地面に伝わ...
-
車の中から銃を撃つと、どのよ...
-
野球のボールの加速度の求め方...
-
水中での自由落下
おすすめ情報