分数の掛け算 足し算を教えてください

はじめまして　よろしくおねがいします　　掛け算　足し算を教えてください
７０歳のおじいちゃんです。

２０/10×180/300 ＋36/10 ×120/300の　計算過程を教えてください。計算過程がわかりません

答は264/100です。

すみませんがよろしくおねがいします

No.7 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2015/09/26 17:37

６０代少しの若輩ですが・・

小学校(算数)の分数は学ぶ意義はあるのですが、それはそれで放っておいて、数学から入ります。お互い余生短いので時間を節約して(^^)
　数学では、引き算と割り算はそれぞれ加法(足し算)と乗算(掛け算)として扱います。引き算や割り算がないわけではなく、扱いの問題です。
　たとえば、
・引き算の　2-3　は算数では計算できないですし、3-2と順番も変えられませんが、(+2) + (-3)とすると、(-3) + (+2)として計算できて答えは(-1)となります。
　引き算は、負数（その数に加えると０になる数）を加える。

・割り算の２÷３は、３÷２ではありませんが、2×(1/3) なら(1/3)×2とできます。
　割り算は、逆数（その数にかけると１になる）をかける

　さて、問題の
２０/10×180/300 ＋36/10 ×120/300
ですがこの式では、色々な読み方がて来てしまうので、
(20/10) × (180/300) ＋ (36/10) × (120/300)
だとすると、
20 × (1/10) × 180 × (1/300) ＋ 36 × (1/10) × 120 × (1/300)
と言う意味となります。
　ここで、
20 × (1/10) × 180 × (1/300) ＋ 36 × (1/10) × 120 × (1/300)
　　　￣￣￣　　　　　~~~~~　　　　￣￣￣　　　　　~~~~~
　は同じですから、かけて加えても、加えてから足しても同じ
{20 × 180 ＋ 36 × 120 }× (1/10) × (1/300)
={　3600　　 +　4320　}× (1/3000)

あとは計算するだけですが、これはどんな数であっても計算できますが、計算の桁数が多くて厄介です。
　単純に計算して答えを出せば良いだけでしたら
(20/10) × (180/300) ＋ (36/10) × (120/300)
=　20/10　× 18/30　 + 36/10　× 12/30
=　20/10　× 6/10　　+ 36/10　× 4/10
=　{20 × 6　+　36 × 4}×(1/10)×(1/10)
=　{ 120　　+　　144 }×(1/100)
=　　　　　　264　　　× (1/100)
=　264/100
=　2.64
の方が計算は簡単ですね。
　分数のままで良ければ
　264/100 = 132/50 = 66/25

問題式が
{20/(10×180)}/300 ＋{36/(10 ×120)}/300
とかでしたら、補足で・・

No.6 回答者： tekcycle 回答日時： 2015/09/26 13:13

やり方から判らないときは、もっと単純な数字である項目に絞った計算練習をしっかりやるべきです。

4歳のお孫さんかひ孫さんが、野球を始めようとして、おじいちゃん教えて、と来たとしましょう。
その時に、大人が使う重たいバットと硬式のボールを使って、まず最初に試合をしてみるでしょうか？
まずはもっと軽い道具で、しかも、バットやボールの握り方から、キャッチボールや素振りから、でしょう。
ところが、その分数の問題は、野球でいうなら紅白戦レベルです。
やっていることが不適切です。
もっと一歩一歩、基礎から丁寧に身に付けていかないと、特に算数数学の系統は、時間の割にできるようにはなりません。
下から下から積み上げる感じ。簡単なことがスラスラできるようになってから、複雑な物に手を出す。
また、解答解説を自分が読んで解る、そういう教材を用意することです。
分数の、足し算、引き算、かけ算、割り算、まずはそれぞれのことができるようになることです。
少ない力でボールを遠くに投げる、飛ばす、には、正しいフォームで順序よく投げたり打ったりすることが肝心です。
怪力の持ち主なら、少々フォームが間違っていても、そこそこのことができるでしょうが。
いきなり複雑な問題に手を出そう、というのは、力任せに解決していくようなものです。
いや、これはパズルだから、というのであれば、参考書等の足し算やかけ算のやり方の一つ一つが、解決のヒントになっていますので、そこからパズルを紐解いていく方が面白いだろうと思います。

No.5 回答者： スチールウール 回答日時： 2015/09/26 03:20

まず、約分をしましょう

約分とは分子(上の数字)と分母(下の数字)両方を同じ数で割ることで、こうしても同じ数となります (2/4と1/2は同じです)
例えば180/300ですと、180も300も60で割れるので、割ってやると3と5になるので、180/300 = 3/5 となります
60が思いつかなくても、例えば10で割ってやって18/30とし、この後6で割っても良いです。なんなら、6でなく、2で割って9/15, 3で割って3/5としても良いです
他の数字も約分すると
20/10 は 10で割って 2 (2/1は単なる2になります)
36/10 は 2 で割って 18/5
120/300 は 60で割って 2/5
となります
つまり、
2/1 x 3/5 + 18/5 x 2/5
となります

次に掛け算と足し算の場合掛け算を先にするという決まりが、分数に限らずあるため、掛け算をしましょう
分数の掛け算は分母同士と分子同士を掛けるだけです
ですので
(2x3) / (1x5) + (18x2)/(5x5) = 6/5 + 36/25
となります

次に分数の足し算です
分数の足し算では、分母が同じになるように通分の逆をやる必要があります(通分と言います)
今回の問題ですと、6/5の分母5 と 36/25 の分母25に着目します
5 に 5を掛けたら25となるため、6/5の分子と分母に5を掛けてやり、30/25と変換します
これが、1/6と1/4とかですと、4をどうしても6にできないため最小公倍数の12にする、もしくは簡単に計算するなら6x4=24ですので、4/24と6/24にしても良いです
閑話休題
6/5 + 36/25 = 30/25 + 36/25
あとは分母が揃ったので分子を足し算(30+36)するだけです
30/25 + 36/25 = 66/25

最後に約分できないか調べて、今回の場合ですと出来ないのでこれが答えになります

実を言うと、最初の約分はしなくてもかまいません
先に約分する利点は、掛け算が簡単になります
欠点は約分する手間があります
今回の問題ですと、本来は約分せずに計算した方が足し算の際に分母を揃える必要がない問題となっています
ただ、汎用的な解き方を習得するためにも、約分を先にする方法で通分も学べるようにしました

No.4 回答者： 銀鱗 回答日時： 2015/09/25 19:38

20/10×180/300 ＋ 36/10 ×120/300

面倒なので10に約分する
=20/10×6/10 ＋ 36/10×4/10
=120/100+144/100
=264/100
=66/25

No.3 回答者： a-min-z 回答日時： 2015/09/25 19:37

20/10×180/300+36/10×120/300

=20×180/10×300+36×120/10×300

=3600/3000+4320/3000

=7920/3000

↑この答えを30で割って

264/100となります。

かけ算、わり算があった場合
足し算と引き算は
後回しになります。

少々見ずらいですが
筆記の計算も画像添付します。

No.2 回答者： qq5z2tx9k 回答日時： 2015/09/25 19:26

こんな感じです。

No.1 回答者： papabeatles 回答日時： 2015/09/25 19:02

こんにちは私もボケ防止の為に高校の数学をやっています。

分からないことばかりです。
２０/10×180/300 ＋36/10 ×120/300この計算は約分を繰り返していくことが基本です。
２０／１０＝２
１８０／３００＝１８／３０＝３／５
３６／１０＝１８／５
１２０／３００＝１２／３０＝２／５
ですので
２＊３／５＋１８／５＊２／５＝６／５＋３６／２５
通分して
３０／２５＋３６／２５＝６６／２５
２６４／１００＝１３２／５０＝６６／２５
お互いに頑張りましょう。