変圧器の励磁電流の役割は何か

また混乱させるような質問となるかもしれません。しかし、変圧器の励磁電流に因って磁束が発生すると解説される事が多い。とてもその解釈や解説には抵抗感を強く感じます。
ファラデーの電磁誘導の式は、e=n(dΦ/dt) ただし、磁束量をΦウエーバー、１次巻線数ｎターンです。磁束の時間微分即ち、コイルに鎖交する磁束の時間的変化率に誘導電圧は比例します。この式には励磁電流は無関係です。電源電圧e[V]がコイルに印加されると、その電圧波形に従って鉄心磁束が時間的な変化に応じて生じると言う意味ではないでしょうか。だから、式を積分系に書き換えれば、磁束Φ＝∫(e/n)dt [Wb] となる。ここにも励磁電流は、磁束発生のための役割とはなっていません。たしかに、微分・積分の理解できない初心者には、この説明も難しいかも知れません。しかしその関係でなく、変圧器は励磁電流によってはじめて磁束が発生すると考えているからではないでしょうか。鉄心の性能が高ければ励磁電流は流れなくても、電流には無関係に磁束は生じると考えて良い筈です。
ただし、磁束についてもその概念には矛盾が有るのですがここではその話は伏せておきましょう。
磁束と励磁電流の関係について、基本的な問題の提起といたします。この問題をどのようにお考えでしょうか。御意見を伺いたく質問させて頂きます。

質問者からの補足コメント

• いろいろご意見有難うございました。
  変圧器の励磁電流は磁束発生に何の論理性もない事を伝えたかったのです。
  変圧器設計上の式にその意味が示されています。
  電源電圧の実効値をV[V]、周波数 f[Hz] とする。変圧器一次巻線数ｎ[ターン]、鉄心最大磁束密度Bm[Wb/m^2]、その時鉄心の必要断面積S[m^2]とすれば、次式の関係で設計限界が示される。
  (正弦波交流電圧)：V=4.44fnBmS 。(方形波電圧)：V=4fnBmS 。
  この式には、励磁電流など全く関係ない事を示している。電源電圧の実効値と積分の時間である周期(1/f)に因って磁束が決まるのである。

    補足日時：2015/11/16 09:58

• ちょっと言っている事が意味不明だ。おかしいのじゃないかな？
  電圧を変化させたら、磁束を一定に出来ると・・>など誰も言っていない。

  No.10の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2015/11/17 13:16

No.10 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/17 12:58

はあ？

何を的外れ言ってるのかね？

では証明してみなさいよ。
電圧を変化させたら、磁束を一定にできると言うのだね？
こんなの簡単な実験だよね？
直流電源、抵抗、スイッチ、コイル、電圧計、方位磁針があればできるよね？
抵抗を直列接続し、これをバイパスするとしないで切り替えれば、コイル電圧は変化させられるよね？
証明して、YouTubeに投稿してごらんよ。
こんな簡単に実験できるのにね。
思いつかないとはね。

この位、明日までに見せられるよね？
目にもの見せてみなさいよ。

No.9 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/17 00:38

間違った事を教わるつもりはありません。

「e = n・dφ / dt」について、私が再度講義しましょう。
これは、磁束が変化しなければ起電力は発生しない事を表しています。
つまり、積分したからといって変化しない磁束が答えでは、公式は成り立たない事を意味しています。
大体積分とは、定数と変数を勝手に決められるため、基礎知識がなければその結果は正しくならないのです。
その基本が分からず、積分云々とはよく言えたものです。

私は、電圧が磁束を発生させる文献は読んだ事がありません。
そのような実験結果が出た話も聞いた事がありません。
つまりあなたは、どこかの文献を読んだ訳でもなく、実験結果において考察した訳でもなく、何の根拠もない思いつきだけで、今回の事について論じている訳です。
そしてその愚行は、先人の知恵と努力の結果である電気工学まで、否定している訳です。

それだけ偉そうにできるほど、今までに何か成し遂げた事があるのでしょうか？
百歩譲って何も持っていないとしても、その持論はどこまで証明できるのでしょうか？
机上の空論とは、正にこの事でしょう。

自らの行動で証明しようとはせず、他力本願でなんとかしようなどとしている方に、新たな理論など発見できる筈がありません。
そのレベルは誰もが感じ取れるほどだったので、私がわざわざ定理を用いて証明しなかった事は、理解された方が良いと思います。

この回答へのお礼

残念ながら積分の意味を分かっていないのじゃないですか。
積分したからと言って変化しない磁束が答えでは、公式は・・>
Φ＝∫（e/n)dt [Wb] の値は時間と共に変化しますよ。電圧e[V]と時間t[sec](基準時刻からの経過時間)の積は、時間の経過と共に電圧波形と時間の籍の面積として常に変化してゆきますよ。電圧と釣り合うように磁束時間微分値が変化する現象を積分形式に変換しただけです。
積分と微分は同じ現象を裏と表から表現した様なものです。

お礼日時：2015/11/17 09:20

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/16 12:15

＞(正弦波交流電圧)：V=4.44fnBmS 。

(方形波電圧)：V=4fnBmS 。
＞この式には、励磁電流など全く関係ない事を示している。

あなたの論理で行けば

アンペールの法則
B=μni/Im (μ: 透磁率 H: 磁場、Im コアの平均周長、n:巻き数、i:電流)

だから電圧は磁束密度と無関係なんですよね？

そうじゃないでしょ？　なぜすべての関係が一つの式であらわすことが
できなければいけないのですか？

複数の量の関係を複数の式では表わすことはいけないことなんですか？

ある関係式からある量が外れていたら、その量は関係式内に出現する他の量とは
無縁のものなんですか？

例えば、電池に抵抗をつないだ場合、
オームの法則からV=RIですから(V電圧、R抵抗、I 電流)
消費電力は
P=VI でも P=V^2/R でも P=I^2R でも表すことができますが

P=V^2/R　と表した場合、P と I は無関係ですか？
P=I^2R と表した場合、 V と P は無関係ですか？　

これは物理とは何の関係もない、数学の初歩の問題です。
よく考えてみましょう。

No.7 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/13 23:27

全く反論になっていませんよ。

変圧器の話をしていて、なぜ直流電源が出てくるのでしょうか？
ご自身で仰っていますよ、e = n・dφ / dt が基本になっていると。
常に磁束が変化しなければ、電圧は維持できませんよ。
大体、上記公式から展開したとされる式は間違っています。
時間的に磁束変化が起きる事が起電力なので、φ は dφでなくてはなりません。

ちなみに公式とは、現象を論理式に変換したものです。
一定の前提があった上で、結果の誤差や無駄を省いたものです。
つまり、そこには含まれない事柄があるのです。
その含まれないたった一つの公式だけを捉えて、人々の意見を否定し続けられるほどの根拠は全然持っていませんよ。
問題を提起するのであれば、もっと有意義な根拠を示してください。

この回答へのお礼

言っている事が何か良く理解できません。
電源が直流であろうと交流であろうと、それぞれの過渡現象では区別ない事でしょう。インバーターの電源電圧は直流の切り替えですから、光流と言っても瞬時的には直流と現象は同じです。
そこであなたがコイルと言うから、コイルでも変圧器でもコンデンサに直列につなげば同じ回路です。ただ二次側に負荷があるか無いかの違いです。
コンデンサとコイルの直列回路に電圧を印加すれば、コンデンサにもコイルにも電圧が掛ります。コイルに電圧が掛ると言うことはコイルの磁束が変化するのです。その磁束はコイルに掛かる電圧の値を時間で積分した量に成ります。Φ=∫vLdt[Wb] のように磁束が変化します。電源電圧Ｖ、コンデンサ電圧Ｖｃ、とすれば、Ｖ＝Ｖc+VLが常に成り立ちその内のコイル電圧VLの時間積分で磁束が生じます。それがファラデーの法則の意味です。
何も反論する意味はありません。教えているだけです。

お礼日時：2015/11/14 10:18

No.6 回答者： bogen555 回答日時： 2015/11/12 22:50

マクスウエル方程式で磁束密度（磁束）Bに関係しているのは、

divB = 0 (単極磁荷の否定で、ここでは動でも良い)
rotE = - ∂B/∂t (ファラデーの法則)
で、「電流(と変位電流)がないと磁束は0になってしまいます」とゆうことはなく、
「磁束の変化がないと電圧（電界）は0になってしまいます」ですね。
言い換えれば、「電圧（電界）の変化がないと磁束は0になってしまいます」です。
ファラデーの法則は、変化する磁束（密度）と電界（電圧）についての法則だから、電池の電圧のような変化しないものは適用外（つまりゼロ）です。
疑問に思ったら、電池の場合のrotEを計算すればすぐわかります。
質問者は電池と磁束について質問しているんでしょうか？
僕は少しく日本語が不自由なんでよくわかりません。

磁界（磁場）Hに関係しているのは、
rotH = J + ∂D/∂t (アンペールの法則とマクスウエルが導入した変位電流)
で、「電流(と変位電流)がないと磁界は0になってしまいます」。
しかもJは微分されていないから、直流でもOKです（変位電流は不可）。

変圧器についてのわかり安い説明は、この道60有余年の大ベテランであるDixon先生のセミナーテキストにあります。
セミナーテキストは「Magnetics Design Handbook (Complete book)」で、
ここの「Basic Magnetic Technology」をクリックして登録すればDLできます。
http://www.ti.com/ww/en/power-training/login.shtml
Dixon先生のセミナーは数回受講しましたが、わかり安い説明でした。
先生はB-Hカーブを描いて変圧器内のBとHの動作軌跡を示して説明していました。
そして、BはVの時間積分に比例し、HはIに比例すると何度も繰り返していました。
是非読むことを薦めます。

この回答へのお礼

おっしゃる通り、Dixon先生は大ベテランの方でしょう。
先生が話される講義は分かり易いのでしょう。しかし磁界とは何かと考えれば、結局エネルギーの空間でのある状況でしかありません。エネルギーには磁界も電界も、そのエネルギーに特にその本質に差がある訳ではありません。空間に在るエネルギーの観方で電界とか磁界と解釈しているだけなのです。
あまり知られていないかもしれませんが、コンデンサに直流電圧を掛けたとき、その電極間に磁界があるのを御存じではないでしょうね。いわゆる静電界の中に、電気理論では、有名なファインマンさんも電気と磁気とは別物だと断言し、磁界など無い事に成っていますが、事実は磁界がある規則で存在します。それはマックスウエルの電磁場方程式がすべて正しいと言うことではないのです。電流と言う概念で解釈できない電磁現象があるのです。電流概念も科学技術の一つの解釈概念でしかありません。
少し教科書の理論から外れた話で御免なさいね。
ここで言いたかったことは、一つの例として励磁電流もファラデーの電磁誘導の式から、磁束が電圧との関係でしか意味を持たないと言うことを分かって欲しかったのです。余りにもアンペアの法則に拘るべきではないと言いたかったのです。

お礼日時：2015/11/13 15:42

No.5 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/12 21:45

↓　いやいや、無限大の抵抗ではなくて、同リアクタンス値のコンデンサを直列接続しましょう。

これならコイルにも電圧がかかりますし、例として適当です。
励磁電流は打ち消され全く流れませんが、これで磁束が発生するというのですね？

この回答へのお礼

更にご質問と言うことでお答えします。
電源電圧が交流か直流かで様子は少し変わりますが、結論は磁束は(この概念の矛盾も本当は述べなければなりませんが、ここでは伏せて話します。)コイルに生じます。コイルに印加される電圧の時間積分でコイル内にはエネルギーが貯蔵されます。そのエネルギーを一つの観方が磁束概念に成っているのです。電源電圧が直流でも、コンデンサとコイルの直列回路に電圧を掛ければ、過渡現象を経て、コイルとコンデンサに印加される電圧が変化し、コイルに印加される電圧分の時間積分で磁束(エネルギーの一面概念)が発生することに成ります。最終的には、全ての電圧がコンデンサに掛かり、コイルの電圧は無くなります。その最終状態に成るにはコイルが回路から遮断される訳だから、コイルに貯蔵されたエネルギーはすべて放出されて元のエネルギーゼロの状態に落ち着きます。電源電圧が交流なら、コンデンサとコイルのエネルギーのやり取りを繰り返し、周期的に場合によれば発振するかも知れません。
以上ですが、余り幼稚な話はしないでください。要するにコイルや変圧器の励磁電流と言う概念は捨てるべきです。

お礼日時：2015/11/13 09:27

No.4 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/12 21:16

＞ちょっとお話がお粗末すぎませんか？

そのような事ないでしょう？
電圧で磁束が発生するのであれば、電流は流れなくても磁束は発生するはず。
故に無限大の抵抗を直列接続して電圧を印加しても、磁束は発生するはずですよね？

根本的な誤りを突いただけです。

この回答へのお礼

｢お粗末すぎませんか？｣と言う意味は、貴方はオームの法則の意味が分かって居られるのですかと言う意味です。
無限大の抵抗とコイルの直列回路に電圧を印加すれば、コイルの存在は否定されて回路は無限大の抵抗だけの回路となります。無限大の抵抗に電圧が全て印加され電流は勿論流れないとなりましょう。そこには変圧器もコイルも無い回路と同じ事に成りますよ。コイルに電圧が掛らなければ、コイルの無い回路での話と言う意味で、お粗末な電気回路の話に成りませんか？と言う意味です。

お礼日時：2015/11/13 08:54

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/12 17:25

もう片方の質問が閉じてしまったので、こっちに書きます。

もう片方の質問のANO6 は多分パワエレでコアで単純化された磁気回路で
考えているのだと思いますが、結局のところ

HIm=ni (Hm: 磁場、Im コアの平均周長、n:巻き数、i:電流) の関係は
崩れていないので、励磁電流に無関係に磁束が決まるとはということには
全くなっていません。ちょっと例示された資料を覗いてみればわかります。

もし励磁電流に無関係に磁束が e = ndΦ/dt で決まるなら、コイルなど
いらないわけですから、電池の周りには永遠に増大してゆく磁束が
まとわりつくことになります。

実際にはコイルを繋いでやらないと(電流が通るところを作ってやらないと)
磁場が発生しないという「事実」を思い出していただきたい。

ようするに、既存の物理では 「励磁電流に無関係に磁束が決まる」
ということはないということです。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/11/12 15:50

う～ん、マックスウェル方程式を見れば明瞭ですが

電流(と変位電流)がないと磁束は0になってしまいます。

電流無しで磁場が作れるなら新しい電磁気が必要です。

No.1 回答者： EleMech 回答日時： 2015/11/12 15:17

勝手な解釈にも困ったものです。

励磁電流に重きを置いていないのは、無視して良いレベルだからです。
では、１次コイルに無限大の抵抗を直列接続し、電圧を印加した場合にも、巻線比に応じた２次電圧が発生するというのでしょうか？
鉄心には磁束は通過しませんし、負荷電流も流れませんが、それでも変圧器として使用できるというのでしょうね？

このような説明は基本中の基本で、高校生レベルのどの参考書にも掲載されています。
積分微分理解以前の話しです。

この回答へのお礼

ちょっとお話がお粗末すぎませんか？

お礼日時：2015/11/12 18:58