相対速度で力学的エネルギー保存の法則は成り立ちませんか？ たとえば、床の上では高さhまで飛び上がる

相対速度で力学的エネルギー保存の法則は成り立ちませんか？

たとえば、床の上では高さhまで飛び上がることのできる質量Mのカエルが、滑車に吊るされた皿のから速さVでジャンプするとき、ジャンプした直後の皿の速さをvとすると、皿に対するカエルの相対速度はV+vなので、

(1/2)M(V+v)^2＝Mgh

が成り立つと考えたのですが、間違っていました。どこがおかしいのか教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2015/12/18 20:30

最初に、滑車は釣り合っているとしなければなりませんね。

　そこからカエルが飛び上がると、カエルは上へ、皿と滑車のおもりは逆方向へ（皿は下向きに、滑車でつながった重りは上向きに）と運動します。

　そのときには、カエルの運動エネルギーと位置エネルギーだけではなく、皿とおもりの運動エネルギーと位置エネルギーまで考えないといけません。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2015/12/18 21:46

1.ジャンプしたということは、カエルの筋肉

のエネルギーを「使った」ということ。

つまりジャンプの瞬間、カ学的エネルギーは増えます。
保存しません。

2.皿に引っ張られ動く全てのものの位置エネルギー
や運動エネルギーが全く勘定に入ってません。


>(1/2)M(V+v)^2＝Mgh

3. カ学的エネルギー保存は 運動エネルギー+位置エネルギー=ー定
上の式では意味不明です。

と言うわけで、間違っている以前です。

No.2 回答者： doc_somday 回答日時： 2015/12/18 21:44

速度エネルギーと位置エネルギーの和は保存されます。

中学校でやったでしょう？