大学物理

大学物理です。
半径a質量Mの円板の重心の回りの慣性能率（Iz，Iy，Iz）を求めよ。Z軸を円板と垂直方向、x軸y軸は円板面内にとる。
(1)面密度or (シグマ)を求めよ。
(2) 極座標を用いた場合、微小面積也ｄＳとrd0drなることを示せ。
(3)Iz=(M/2)a2となることを、慣性能率の定義式を極座標に適用して示せ。
(4)Ix，Iyを求めよ。（薄い板状剛体が有する慣性能率の性質を用いてよい。）
(5)半径a =10 cm質量M = 200 gの円板のIz，Ix，Iyを求めよ。
次にx軸から20 cm離れ.、x軸に平行な新たなa軸を考える。このa軸の回りにこの円板を回転させた場合の慣性能率式と数で求める。

No.1 回答者： tknakamuri 回答日時： 2016/01/22 22:02

(1) σ=重さ÷円の面積=M/(πa^2)

(2) ヤコビアンを計算する
(3) dI=σ・rdrdθ・r^2 を積分するだけ。
(4) dI=σ・rdrdθ・(rcosθ)^2 を積分するだけ。
(5) 平行軸の定理を使う。