x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんでこうなるのかを教えてください。

x2+y2=(x+y)2-2xyこれはなんでこうなるのかを教えてください。

No.1 ベストアンサー 回答者： 銀鱗 回答日時： 2016/01/30 20:28

(x+y)²=x²＋2xy+y²

というのは分かるかな。
分からないならもう一度先生に聞いてみよう。

左右を入れ替えて
x²＋2xy+y²＝(x+y)²
両辺から2xyを引くと
x²＋2xy－2xy+y²＝(x+y)²－2xy
x²+y²＝(x+y)²－2xy

No.3 回答者： むらさめ 回答日時： 2016/01/30 20:32

乗法の公式を変形しただけです

(x+y)^2＝x^2+2xy+y^2
この公式の2xyを左辺に移項しただけ
(上記の質問文の場合、左辺と右辺が逆)
(x+y)^2-2xy＝x^2+y^2
となります。

No.2 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2016/01/30 20:31

逆に考えてみよう。

(x+y)2=x2+2xy+y2です。
x2+2xy+y2から2xyを引くとx2+y2になります。
だから、
x2+y2＝(x+y)2-2xy
なんです。