図のように示す三要素のモデル。
(1)運動方程式を立てる。
(2)リラクゼーションについてσの関数を求める。ひずみは一定εとします。
(3)クリープについてのεの関数を求める。一定の力σとします。

「静的粘弾性について」の質問画像

質問者からの補足コメント

  • 課題が今日までなので
    できれば1.2.3の解答よろしくお願いします(>人<;)

      補足日時:2016/02/29 08:08

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A 回答 (2件)

以前、似た問題に回答したことがあるので。


バネGoの部分の歪をεoとしVoigt(フォークト)モデル部分の歪をε1
とすると、モデル全体の歪εは
ε = εo + ε1 (1)

バネGoとVoigtモデルに掛る応力σoとσ1は同じでσ(=一定(静的))
バネ部分の応力
σo = Go*εo = σ (2)

(1)と(2) より、ε1 = ε - σ/Go     (3)

Voigtモデルの歪 ε1 の時の運動方程式は
σ = G1*ε1 + η1*dε1/dt     (4)
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/7403940.html  参照

(4)に(3)を代入すると
σ = G1*(ε - σ/Go) + η1*d(ε - σ/Go)/dt
= G1*ε - σ(G1/Go) + η1*dε/dt - (η1/Go)*σdσ/dt 

静的荷重であるから、dσ/dt =0 つまり
σ = G1*ε - σ(G1/Go) + η1*dε/dt

整理して  
(1+G1/Go)σ = G1*ε + η1*dε/dt  

この微分方程式を解く。参照のVoigtモデルの解と比較。
    • good
    • 1
この回答へのお礼

うーん難しい( ꒪Д꒪)
これは答えです?( ꒪Д꒪)笑

お礼日時:2016/02/27 17:08

問題の系の運動方程式を解かなくても、次の考察から簡単に解が


でます。

t=0で応力σoを瞬時に掛けた時は、バネGoが瞬時に伸び、Voigtモデル
部分はまだ伸びがゼロである。
つまり
ε(0) = εo + ε1(0) = σo/Go

その後、時間の経過と共に、応力σoの下でVoigtモデル部分が徐々に
伸びる。その解は、参照URLの式であらわされる。
ε1(t) = σo/G1*(1-exp(-t/τ)) τ = η1/G1

よって、歪εの時間経過は
 ε(t) = σo/Go + σo/G1*(1-exp(-t/τ))
となる。

最初 σo/Go 伸び、時間と共に歪は増加し、最後には伸び
σo/Go + σo/G1 で落着きます。
    • good
    • 0
この回答へのお礼

できればお願いしたいのですが、
(1)、(2)、(3)で解答出してもらえないですか?
よろしくお願いします。

お礼日時:2016/02/29 10:09

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1時間なら続けられそうだという場合、1時間でどれくらいできるのか?
を実際にはかってみて、10だったとします。単純にそれを目安に毎日10頑張る感じです。
細かい目標とするならば、例えばですが。
●10という結果が、やっとだったとしたら、ノルマは10にしておくか9にする。
●遊びながらでもできた10だけど、毎日を考えるとストレスなく続けるにはベストというならそれもよし。
●楽したら意味がないなら11.12など自分の程よい感じの緊張感のボリュームで決めるとかです。

●そうしていくうちに、慣れによってちょっと苦しかった10が
遊びながらできるようになったら、11にレベルを上げます。

そうやってノルマを上げていってもいいのです。

もし、いきなり苦しい状態でもいいなら、それもありです。
個人的には一時的なことなら、これくらいの気合いが欲しいですが
長い目で考えると、その苦の時間を言い訳してやらない日がでてくる恐れがあります。
今日は体調が悪いからハードなことはできないので休み。
とか、具合が悪いなら休むのは仕方ないが、苦という条件の場合、万全でないとやれないくらいの負荷を感じるので、継続的には難しいと思います。

よほど、ストイックに逆境に耐えることに快感を感じる方の場合は
これに尽きるとは思いますが、あなたの場合hが程度を聞いてくるくらい何ので、緩めをお勧めします。

自分の決めたことを続けていくのことに対し、挫折しない範囲、且つ楽でない範囲が目安です。

1時間なら続けられそうだという場合、1時間でどれくらいできるのか?
を実際にはかってみて、10だったとします。単純にそれを目安に毎日10頑張る感じです。
細かい目標とするならば、例えばですが。
●10という結果が、やっとだったとしたら、ノルマは10にしておくか9にする。
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