場合の数

図のように２本の直線①②上にＡＢＣＤＥＦＧの7つの点があります。この7点から3つの頂点を選んで三角形を作るとき、全部で何通りできますか。

この解き方を教えてください。

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/04/07 19:53

①から「１つ」②から「２つ」選ぶ場合と、①から「２つ」②から「１つ」選ぶ場合とに分けます。

（１）①から「１つ」②から「２つ」選ぶ場合
・①から「１つ」選ぶ選び方：３通り
・②から「２つ」選ぶ選び方：「４つから２つ選ぶ」組合せで、4C2 = 6通り

①と②の組合せは
　3 × 6 = 18 通り

（２）①から「２つ」②から「１つ」選ぶ場合
・①から「２つ」選ぶ選び方：「３つから２つ選ぶ」組合せで、3C2 = 3通り
・②から「１つ」選ぶ選び方：4通り

①と②の組合せは　
　3 × 4 = 12 通り

（３）上記の（１）と（２）は独立なので、全体ではこの合計の
　　18 + 12 = 30　通り

計算のしかたが分からなかったら、実際に三角形を描いてみて、全部の組合せを数えればよいのです。たかだかこの程度の数ですから。「公式」よりも確実です。

この回答へのお礼

とても分かりやいです！
回答ありがとうございました！

お礼日時：2016/04/08 03:49

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/04/07 19:13

（3Ｃ1）（4Ｃ2）+（3Ｃ2）（4Ｃ1）