主に数学高校教諭、その他への問い ―根から解へ―

古強者の先生にお訊きしたいのですが、方程式の
昔は根と呼んでいたものが、解と呼ばれるように
なった事情を教えてください。
大学の若手に訊いた時、ゆとりはあらせられませ
んでした。
根は究極・頭ごなし。
解は途上、先は閉じていない感じ。

質問者からの補足コメント

• 根とは離散的？
  高校の数学の先生とは、プロ馬鹿で、
  遊ばないから、失語症。
  でも
  毎日問題ばかり解いて、問題造りを
  捌けるだけでも、スゴイ。
  
  ピアノもバッハ、入門してしまえば
  開眼は近い段階に、今私はいますが。
  出題変奏曲の演奏に近い境地？
  
  あまりしゃべるとピンボケになりますが。

  No.3の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2016/05/06 02:06

No.2 ベストアンサー 回答者： ORUKA1951 回答日時： 2016/05/03 15:18

そもそも意味--定義が違う。

＞昔は根と呼んでいたものが、解と呼ばれるようになった事情を
　そんなことない。今でも根というし解という。

x,y,zの関係を示すある関数 f(x,y,z) において、f(x,y,z) = 0 となるときの、x,y,z が f の根 (root)（or 零点 (zero))という。
例えば、
x = 2y
x + y = 30
の解は、x=20,y=10
代入して
　　2y + y = 30
　　2y + y - 20 = 0
になり、g(y)= 2y + y - 20 とすると、y=20 は、gの根

この回答へのお礼

お待たせしました。高校の嫌な思い出が蘇り、暮らしの疲れと重なって
ありふれたアレルギーが私にも来ました。PCを克服したノリで真向かう
と、優しそう。「これが分からなくてどうするの」という、苛立ちを
覚えられたかと。３つのお答えをいただきありがとうございます。
味わい分けましてからBAをとりあえず選ばさせていただきます。

お礼日時：2016/05/08 19:49

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/05/03 15:20

「解と根と似たようなことばが２つあると紛らわしいから全て解に統一しよう」と言うだけですね。

あくまで高校教育過程でに話で、大学では解と根を使い分けます。
解は、「方程式」に対する物で、根は、「関数」あるいは「多項式」に対するものなので、『「方程式を解け」と言ったら「解」だ』という事情だと思います。

Ｆ(Ｘ)＝ａ(Ｘ－α1)(Ｘ－α2)・・・(Ｘ－αn)＝０
の根はα1,α2,・・・αn
Ｆ(Ｘ)＝０ の解とは、Ｆ( α )＝０ となるような数 α のこと。
なので
(Ｘ－１)²＝０　の解は、Ｘ＝１（重解という場合も有る様)
(Ｘ－１)²＝０　の根は、Ｘ＝１，１
として使い分けてると思います。
個人的には重解という言葉に違和感を感じますが・・。

No.1 回答者： lupan344 回答日時： 2016/05/03 14:42

一応、昭和48年入学の高校生から、根では無く、解と呼ぶようになったようです。

根（root)に関しては、平方根、立方根として、用語としては残っています。
基本的には、関数の値としての意味が強いので、方程式の場合は解と呼ぶようにしたのではないでしょうか？
2次方程式の解が一つしか無いときは、重根と呼ぶ方がしっくりくるような気がします。
ただ、これは高校だけの問題ですから、大学であれば、根はしっかり出てきます。（元々、定義が違いますから）

この回答へのお礼

1973年からですね。
森重文師が入学されたのが1969年で
東大に行かず京大に行かれました。
数学は、ある程度の頭の良さと
命知らずのambition
美への憧れ

汚い手でべたべた触って
ごめんくださいませ。

お礼日時：2016/05/07 04:00