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半角の公式を用いて、
tan7/12πの値を求めろ。
という問題、解説付きで教えて下さい!
至急お願いします!すいません!

A 回答 (3件)

tan(7/12)π=tan(3/12+4/12)πです。


また、加法定理より、tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαxtanβ)、ここで、tan(3/12)π=1,tan(4/12)π=tan(1/3)π=√3より、
α=3/12π、β=(4/12)πとおいて、tan(7/12)π=(1+√3)/(1-√3)=(1+√3)^2/(-2)=-(1+2√3+3)/2=-2-√3・・・(答)
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tan 7/(12π) ではなく, tan 7π/12 でしょう?


x = 7π/6 として, 半角の公式
(tan x/2)^2 = ((sin x/2)^2)/((cos x/2)^2) = (1 - cos x)/(1 + cos x) を使えばいい.
最後, 符号に注意すること.
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7/12を3/12+4/12に分解して考えると…??


あとはわかりますね(^_^)
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