どうも教えてください。
静止摩擦係数の求め方は、μ=tanθということはわかったのですが、動摩擦係数はどうやって求めるのでしょうか?確か静止摩擦係数より小さいというのは知っているのですが・・・分かりやすく教えてください。よろしくお願いします。

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A 回答 (2件)

運動方程式を考えてみればわかるでしょう。


斜面との摩擦と重力以外を無視すると、質量mの物体は斜面に沿った方向に

 ma=mgsinθ-f

となる方程式が成り立ちます。ここで、aは斜面に沿った方向の加速度、
fは摩擦力です。また、下向きを正としています。
摩擦力fは垂直抗力と比例するので、その係数をμとすると、

 f=μmgcosθ

となります。
よって、

 ma=mgsinθ-μmgcosθ   (1)

なので、静止している場合、a=0として

 μ=tanθ

となるのです。これが静止摩擦係数です。
そして、動き出すぎりぎりまでθを大きくした場合、最大静止摩擦係数と
言います。
静止摩擦係数は変化するのです。
一方、動摩擦係数はa≠0なので、aを何らかの方法で測定して、
式(1)から求めるしかないのではないでしょうか。
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2つの方法が有ると思います。


(1)坂の角度を段々急にして行った時、滑り始めた時の角度θ1が静止摩擦に関連するとすれば、この時、坂を段々緩くしていって滑るのが止まった時の角度θ2が動摩擦に関連することになると思います。
(2)重さG(kg重)の物体をばねばかりを介して引っ張ります。一旦動き始めると引っ張るのに必要な力が減ります。この力をF(kg重)とすると動摩擦係数はF/Gということになりますね。
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Qリノリウムの摩擦係数について

タイトルにも書いたのですが、床材として用いられているリノリウムという材質の摩擦係数(動摩擦係数,最大静止摩擦係数)を教えていただけないでしょうか?
もしくは、摩擦係数が記載されているホームページなどご存知でしたらお願いします。

Aベストアンサー

摩擦係数
意味をよく理解してください
摩擦試験に使用したサンプル以外には当てはまらないのです
メーカーのカタログで確かめなければなりません

Q静止摩擦係数と動摩擦係数について

同じ場所で、静止摩擦係数のほうが動摩擦係数よりも大きくなると思うのですが、これはなぜでしょうか?

よろしくお願いします。

Aベストアンサー

自信無しでお願いします.

床と物体との間の摩擦の源は,床と物体の原子分子が作る
クーロン場の相互干渉ですよね.
金属の場合は整然と並んだ原子と自由電子の,
そして大概の物質では極性を持った分子の電磁力によって,
静止状態には相応の安定した状態にありましょう.
(この場合の安定とは,漸近安定ではないでしょう,
 なぜなら原子分子は振動していますから.)
エネルギー的に考えれば,静止状態とはエネルギーの壺の
底で静止或いは行ったり来たりしている状態でしょう.

ここで重力場でのアナロジーですが,
谷底から大きな岩を動かし始める場合は,その岩に
運動エネルギーを与えなければなりません.
一方,ちょっと上から突き落として動かし続ける場合は,
ちょっと上にあったときの位置エネルギーが岩の運動エネルギーに
なっていますから,その分トクをします.

摩擦の場合も,クーロン場での位置エネルギーと,
物体の運動エネルギーと,同じように考えて,
それをマクロに見たとき,静摩擦係数>動摩擦係数,
となっていると解釈されるでしょう.

あと,#3さまのタイヤですが,私よく分からないまま
思い付きでなのですが,タイヤの場合は転がり摩擦や,
材質の相変化などを考える必要があるかと思います.
こんにゃくやゼラチンみたいなものでしょうか...

自信無しでお願いします.

床と物体との間の摩擦の源は,床と物体の原子分子が作る
クーロン場の相互干渉ですよね.
金属の場合は整然と並んだ原子と自由電子の,
そして大概の物質では極性を持った分子の電磁力によって,
静止状態には相応の安定した状態にありましょう.
(この場合の安定とは,漸近安定ではないでしょう,
 なぜなら原子分子は振動していますから.)
エネルギー的に考えれば,静止状態とはエネルギーの壺の
底で静止或いは行ったり来たりしている状態でしょう.

ここで重力場...続きを読む

Q摩擦係数

鉄と鉄の摩擦係数は、0.2程度といわれますが、これは最大静止摩擦係数のことでしょうか。それとも動摩擦係数のことを言っているのでしょうか。

Aベストアンサー

これは動摩擦係数です。静止摩擦係数は0.3です。但し、潤滑油が入るとオーダーが一つ下がりますからね。

Q静止摩擦係数>動摩擦係数となるのはなぜ?

高1です。学校で、静止摩擦係数>動摩擦係数と習ったのですが、それはなぜなのでしょうか? googleで検索したり、ここの過去の質問を見たりしたのですが、納得いく回答が得られませんでした。どなたか教えていただけませんか?

Aベストアンサー

経験則ですからねぇ
まぁ、少なくとも、静止摩擦係数<動摩擦係数、とならないことだけは、自明ですね
もしそうなったら、最大摩擦力を超えても動き出さないことになって、最大摩擦力の定義に反しますから

Q静止摩擦係数と動摩擦係数について

 実際の生活において、静止摩擦係数と動摩擦係数が考慮されなければいけない物にはどんな物がありますか?特に静止摩擦係数についてしりたいです。

 よろしくお願いします。

Aベストアンサー

補足をありがとうございました。
結局のところ、静止摩擦「力」、動摩擦「力」、静止摩擦「係数」、動摩擦「係数」の全てということですね。

極端なことを言いますと、
「この世に静止摩擦力というものがない」という状況を仮定しましょう。
すると、この世には、山も谷も存在できなくなります。
富士山も全部崩れて平地になります。


さて、
#2様へのお礼文を拝見するに、紙に関連した例がよいのでしょうね。

以前勤めていた職場のオフィスで、コピー機で再生紙を使うと時々紙詰まりを起こすため、再生紙の使用を禁止して、上質紙に限定という使用制限をしたことがあります。

紙と給紙ローラーとの静止摩擦力 > 紙同士の静止摩擦力
かつ
紙と給紙ローラーとの転がり摩擦力 > 紙同士の動摩擦力
という状況であれば、正常に1枚ずつ給紙されると思います。

そういった条件が、再生紙と上質紙とでは異なるのでしょう。
いかに、給紙ローラーと紙との摩擦係数(静、動とも)を高めるかが鍵なのではないかと思います。
コピー機(プリンタもそうですが)は、摩擦力に関して微妙な設計が必要なんですね。


また、
トランプのカードは、プレイするにしても、手品に使うとしても、扱いをスムーズにするためには静止摩擦係数、動摩擦係数ともに小さいほうが望ましいです。
紙にコーティングをしていますよね。
(紙製ではなくプラスチック製のカードもありますが。)


では、この辺で。

補足をありがとうございました。
結局のところ、静止摩擦「力」、動摩擦「力」、静止摩擦「係数」、動摩擦「係数」の全てということですね。

極端なことを言いますと、
「この世に静止摩擦力というものがない」という状況を仮定しましょう。
すると、この世には、山も谷も存在できなくなります。
富士山も全部崩れて平地になります。


さて、
#2様へのお礼文を拝見するに、紙に関連した例がよいのでしょうね。

以前勤めていた職場のオフィスで、コピー機で再生紙を使うと時々紙詰まりを起こすた...続きを読む

Qころがり摩擦と静止摩擦係数の関係

円形のもの(タイヤ、球)を斜面でころがしたり、
軸につなげて駆動させたりすると、
物体には、静止摩擦より低い転がり摩擦が
働くのですが、物体をころがすだけで
静止摩擦より低い抵抗で済む理由が分かりません。
回転体を転がすと接触面に回転体の重さがかかるため、
接触面に対しても静止(動)摩擦がかかり、回転するにつれ、
次々と移り変わっていくはずなのに静止摩擦(動でも)より
低くなる仕組みを知りたいと思っています。

Aベストアンサー

「静止摩擦力」「動止摩擦力」「転がり摩擦力」についてざっとお浚いしましょう。

摩擦力は、2つの物体が接触していて、互いに向きの違う方向に力が働いたときに摩擦力が発生します。 接触面の破壊とか変形により生じると考えられています。

静止摩擦力:2つの物体の接触面が移動していない状態で、値は、0から動きだす直前の最大静止摩擦力までです。

動摩擦力:2つの物体の接触面が移動している状態で、一定条件下では一定の値を示し、通常は、最大静止摩擦力より小さい値です。

転がり摩擦力:2つの物体の接触面が転がりながら移動している状態でその瞬間の接触面には滑りは発生していなくて、静止摩擦力が働く。 接触面の横方向の力が働くのではなく、縦方向の接触面の破壊とか変形、回転体を回転させるに必要な力などにより生じ、その性質上通常は、最大静止摩擦力の数10分の1程度と云われています。

>接触面に対しても静止(動)摩擦がかかり、回転するにつれ、次々と移り変わっていくはずなのに静止摩擦(動でも)より低くなる

最後の「静止摩擦(動でも)より低くなる」というくだりが、間違っています。

「静止摩擦」力は上記のように、「0~最大静止摩擦力」までの値 (その時の条件による)を取ります。
静止面の接触面の静止摩擦力と回転体の接触面の静止摩擦力とは同じもの (当然等しい) なので比較することは無意味です。 

一般に思われているのは、同じ物体同士の「最大静止摩擦力と転がり摩擦力との比較」であってこの場合は、転がり摩擦力の方がはるかに小さい値となります。 

「静止摩擦力」「動止摩擦力」「転がり摩擦力」についてざっとお浚いしましょう。

摩擦力は、2つの物体が接触していて、互いに向きの違う方向に力が働いたときに摩擦力が発生します。 接触面の破壊とか変形により生じると考えられています。

静止摩擦力:2つの物体の接触面が移動していない状態で、値は、0から動きだす直前の最大静止摩擦力までです。

動摩擦力:2つの物体の接触面が移動している状態で、一定条件下では一定の値を示し、通常は、最大静止摩擦力より小さい値です。

転がり摩擦力...続きを読む

Q静止摩擦係数>動摩擦係数

一般に、静止摩擦係数>動摩擦係数といえるのは何故ですか??

Aベストアンサー

こんにちは。

1.
もしも大小関係が逆ならば、それはつまり、物体を滑らせ始めるときに必要な力が、物体を滑らせ始めた後の力より弱いことになります。
そうであるならば、そもそも静止摩擦力、静止摩擦係数の概念は不要で、動摩擦係数の概念だけで事足りることになります。

2.
摩擦力がなぜ垂直抗力と摩擦係数だけで決まるのかは、簡単には説明がつきません。
http://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%91%A9%E6%93%A6%E5%8A%9B
必然的な物理法則というよりは、現象論だと思ってください。
摩擦係数の法則に従わない事例もあると聞いたことがあります。

Q静止摩擦係数について

物理のこのような問題が解けません。

「重さ8.0Nの円筒を両側から鉛直な壁で挟んで落とさないようにします。両側からおさえる力が10Nより小さいと、円筒は落ちてしまいました。壁と円筒の間の最大静止摩擦力は何[N]ですか。また、静止摩擦係数はいくらですか。」

という問題です。最大静止摩擦力は、重さ8.0Nの円筒を2つの壁で押さえるのですから、その半分の4.0Nと分かったのですが、静止摩擦係数の求め方が分かりません。
静止摩擦係数=最大静止摩擦力÷垂直抗力 というのは、知っていて垂直抗力も半分だからと思い、5Nを代入して計算したのですが、解説によると10Nで計算して、答え(静止摩擦係数)は 0.40 だそうです。

長くなってすみません。なぜ、垂直抗力は10Nとするのか出来れば教えてください!

Aベストアンサー

『両側から10Nでおさえる』と言われているので混乱しやすいですが、片一方はただの壁で、もう一方の壁を10Nで押しているのだと考えればいいと思います。すると、ただの壁からも作用反作用により、10Nで押されていることになります。

10Nで押すというのは、両側それぞれから10Nで押されているということなのです!!

Qコンクリートとステンレスの摩擦係数

コンクリートやモルタル等とステンレスとの摩擦係数
を教えてください。
できればその他金属等との摩擦係数もわかればありが
たいです。

Aベストアンサー

#3です。 横レス失礼します。

>そうですか、まさに建築の構造で使おうとしていました。
鉄よりはよく滑るかなと思ってたのですが・・・。

【アドバイス1】
#4さんがいっているのは建築物の構造設計上の値ですので、設計上摩擦力の算出に使用している数値だったと思います。

一般に建築の構造計算では滑らないように、摩擦力を安全側(摩擦力を大きく評価しすぎないように期待できる値のうち低めの値)で計算しますので、この値は滑らないことを検討するには適用できると思いますが、滑ることを期待する場合、摩擦力を過小評価する可能性がありますので注意してください。

お礼欄の書き込みを見て、滑ることを期待しているように感じた物ですから(滑り支障や支圧による滑りの実験のため?)。

【アドバイス2】
私の持っている本ではベースプレート(鉄)と基礎(コンクリート)の間の値が0.4になっています。古い本(日本建築学会 「構造用教材 2」第2版昭和53年)なので現在は変更になっているかもしれませんが。構造設計基準に書いてあるらしいのでご自分でご確認ください。

なお、参考サイトによると0.4という数値は鉄と花崗岩の摩擦係数をコンクリートに準用した場合の値らしいです。真偽のほどは知りませんが。


【アドバイス3】
建築構造材としてのステンレスを調べたいのなら、こういう物が出ていますので、ご参考ください。

ステンレス建築構造設計基準・同解説
ISBN:4765524531
第2版
239p 26cm(B5)
ステンレス構造建築協会;技報堂出版〔発売〕 (2001-05-15出版)

参考URL:http://www.kikaikaihatu.com/keiji/20040909.htm

#3です。 横レス失礼します。

>そうですか、まさに建築の構造で使おうとしていました。
鉄よりはよく滑るかなと思ってたのですが・・・。

【アドバイス1】
#4さんがいっているのは建築物の構造設計上の値ですので、設計上摩擦力の算出に使用している数値だったと思います。

一般に建築の構造計算では滑らないように、摩擦力を安全側(摩擦力を大きく評価しすぎないように期待できる値のうち低めの値)で計算しますので、この値は滑らないことを検討するには適用できると思いますが、滑ることを期...続きを読む

Q静止摩擦係数について

物理が苦手で問題が解けずに困っています。求め方を教えてください。

質量1000kgの車が一定の速さ30m/s(108kg/h)で半径200mのカーブを曲がっている.ただし,重力加速度の大きさを9.8m/s^2とする.
路面が雨に濡れてタイヤと路面との静止摩擦係数が小さくなると,タイヤはスリップしやすくなる.この場合静止摩擦係数がいくつになるとタイヤがスリップするか計算せよ.

最大摩擦力=静止摩擦係数・垂直抗力
という公式があるのは分かったのですが、どう利用すればいいですか。
ちなみに答えは0.459になります。

どうかよろしくお願いします。

Aベストアンサー

物体が円弧を描いてカーブするとき、その車が受ける遠心力はmV^2/Rで計算できます。m:質量、V:スピード、R:回転半径です。

これに対抗できるのは摩擦力で、その最大値はμmgです。滑り出すのはこれと上記の遠心力が等しくなったときです。これからμを計算できるでしょう?


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