動摩擦係数の求め方

どうも教えてください。
静止摩擦係数の求め方は、μ＝tanθということはわかったのですが、動摩擦係数はどうやって求めるのでしょうか？確か静止摩擦係数より小さいというのは知っているのですが・・・分かりやすく教えてください。よろしくお願いします。

No.1 回答者： ymmasayan 回答日時： 2001/06/20 14:40

２つの方法が有ると思います。

（１）坂の角度を段々急にして行った時、滑り始めた時の角度θ１が静止摩擦に関連するとすれば、この時、坂を段々緩くしていって滑るのが止まった時の角度θ２が動摩擦に関連することになると思います。
（２）重さＧ（ｋｇ重）の物体をばねばかりを介して引っ張ります。一旦動き始めると引っ張るのに必要な力が減ります。この力をＦ（ｋｇ重）とすると動摩擦係数はＦ／Ｇということになりますね。

No.2 回答者： kajuram 回答日時： 2001/06/20 14:47

運動方程式を考えてみればわかるでしょう。

斜面との摩擦と重力以外を無視すると、質量ｍの物体は斜面に沿った方向に

　ｍａ＝ｍｇｓｉｎθ－ｆ

となる方程式が成り立ちます。ここで、ａは斜面に沿った方向の加速度、
ｆは摩擦力です。また、下向きを正としています。
摩擦力ｆは垂直抗力と比例するので、その係数をμとすると、

　ｆ＝μｍｇｃｏｓθ

となります。
よって、

　ｍａ＝ｍｇｓｉｎθ－μｍｇｃｏｓθ　　　（１）

なので、静止している場合、ａ＝０として

　μ＝ｔａｎθ

となるのです。これが静止摩擦係数です。
そして、動き出すぎりぎりまでθを大きくした場合、最大静止摩擦係数と
言います。
静止摩擦係数は変化するのです。
一方、動摩擦係数はａ≠０なので、ａを何らかの方法で測定して、
式（１）から求めるしかないのではないでしょうか。