四角の面積の不思議

四角の面積を求める公式は、縦×横ですよね。
例えば縦20cm×横20cmの四角の面積は400c㎡ですよね？

そこで、縦を2cm減らし、その分横を2cm増やして
縦18cm×横22cmの四角の面積を求めるとすると、
18×22＝396c㎡になりますよね？？？

足りない4c㎡はどこにいくのでしょうか？
教えてください。

No.6 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/06/16 13:43

公式を丸暗記して縦×横とするから解らなくなる。

面積とは決めたものなんですよ。
縦1横1の正方形の面積を1と決めた。
縦1cm横1cmなら、そういう正方形を面積1cm²と決めた訳。

縦20cm×横20cmの四角の面積は、縦長さ×横長さという具合に長さを掛け算してる訳じゃあ無い。
面積1cm²の正方形が縦に20個、横に20個入っているから20×20で、400個入ってるから、400cm²になると言う事。

定義に従って、縦18cm×横22cmの四角の中に、縦1cm横1cmの正方形が幾つ入ってるか、計算すれば解る。

足り無いとか、余るとか考えるのは、面積=縦×横と考えてしまってるから。

この回答へのお礼

面積の求め方＝縦の数字×横の数字！と思っていました！
そもそも面積とは…と考えれば納得できるのですね！
きちんと理解せずに覚えていただけというのが露呈してますね（笑）

お礼日時：2016/06/16 14:20

No.5 回答者： yu-mizu123 回答日時： 2016/06/16 13:18

>そこで、縦を2cm減らし、その分横を2cm増やして

>縦18cm×横22cmの四角の面積を求めるとすると、
>18×22＝396c㎡になりますよね？？？

縦を減らして、横を増やす。ここでその分とありますが、ここで違っています。
減らした分は2Ｘ20＝40c㎡で増やした分が2Ｘ18＝36c㎡です。
ここに4c㎡があります。

この回答へのお礼

なるほど。数字だけ見て考えるからおかしいんですね！
縦を減らす≠横を増やす　ということですね！？

お礼日時：2016/06/16 14:18

No.4 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2016/06/16 13:14

四角形を重ねて描いて減った部分と増えた部分を比べてみるとなんとなくわかります。

まあ、四角形の場合、周りの長さが同じ場合、面積が一番大きくなるのが正方形です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました＾＾

お礼日時：2016/06/16 14:16

No.3 回答者： zircon3 回答日時： 2016/06/16 13:13

方眼紙に正方形を書き、その後、いずれか1つの角を基準に縦を2cm減らし、その分横を2cm増やした長方形を書いてみましょう。

　そして、減った部分と増えた部分の面積を比べてみましょう。
　それが「謎」の答えです。

参考まで。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました＾＾

お礼日時：2016/06/16 14:16

No.2 回答者： mapascal 回答日時： 2016/06/16 13:00

周長が同じでも面積は変わります。

長方形＜正方形＜円

この回答へのお礼

そうなんですね！周の長さが同じなら面積は同じなのかと思っていました！回答ありがとうございました＾＾

お礼日時：2016/06/16 14:16

No.1 回答者： rope0412 回答日時： 2016/06/16 12:52

横に足した際に、上辺を合わせると下に幅2cm×長さ2cm出っ張った図ができますので、その出っ張った部分が4㎠になります。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました＾＾

お礼日時：2016/06/16 14:15