A 回答 (6件)
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No.5
- 回答日時:
Oと各小円の中心とを結ぶ線を引き、大円まで延ばしてみる。
ついでに、大円の下半分も小円共々描いてみる。
あなたの実力が判りませんが、基本、色々補助線を引いてみることです。
ダメ元で、試行錯誤するのです。
No.4
- 回答日時:
残りの下半分の円も書いて、小さな円の中心を結べば、正六角形になります。
つまり、隣り合う小円の中心と、台円の中心を結ぶと、それは正三角形。
ということは、小円の半径は、その正三角形の1辺の長さの半分。
正三角形の1辺の長さに小円の半径を加えると、大円の半径になる。つまり、小円の半径は、大円の 1/3。
あとは、三平方の定理などで各々の長さを求め、計算sできる面積どうしの差、その対称性(車線の部分は全円での同じ部分の合計の 1/6 )などを利用して解けるでしょう。
下半分もある「全円」で計算します。
・大円の面積から、正六角形の面積を引く。
大円の面積=16パイ
正六角形の面積=(1/2)*(8/3)*(4√3 /3) * 6 = 32√3 /3
・そこから小円の残った部分(正六角形に含まれない部分=小円の面積の 2/3)の面積を引く。
小円の面積=(16/9)パイ * (2/3) * 6 = (64/9)パイ
・それを 1/6
[ 16パイ - 32√3 /3 - (64/9)パイ ] /6
= (40/27)パイ - 16√3 /9
計算違いしていなければ・・・。
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