クロス集計表（順序尺度）の分布の偏りを示したい

順序尺度のデータをクロス集計し、その分布が偏っていることを統計的に明らかにしたいです。

例えば、大学入試模擬試験を受けると、志望校の合格予測がA~Eで判定されます。
A模試とB模試の両方を受験し、ある志望校の合格予測をクロス集計したとき、
A模試よりもB模試の方が甘く判定される（A模試でC判定でも、B模試ではB判定となる）というように、クロス集計の分布がA模試側に寄っていることを統計的に明らかにしたいと思っています。

量的変数であれば、散布図で曲線傾向がみられれば、指数変換や対数変換などで無理やり直線回帰にして分析することで、元々の分布が偏っていたことを示すことができますが、順序尺度の場合はどのようにすれば良いのでしょうか。
スピアマンの順位相関係数では、A模試で良い判定が出た人はB模試でも良い判定となっている（クロス集計の対角線に近い部分に人数が集まっている）ということしかわからない方法だ、と認識しており（勘違いかもしれませんが）、知りたいことを明らかにはできません。

ご存知の方がおられれば、ご回答よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2016/06/30 16:09

A模試の結果とB模試の結果とが「無関係」あるいは「独立」といえるかどうかについては、順位ではなく、クロス集計表の「パーセンテージ」を使った「カイ二乗検定」で調べられるのではないかと思います。

　下記の例などを参考にしてみてください。
http://www.koka.ac.jp/morigiwa/sjs/les11001.htm

　↓　下記のうちの「例2」「独立性の検定」
http://www.geisya.or.jp/~mwm48961/statistics/kai …

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。
カイ二乗検定で分布が偏っていることを確認できました。
どうも助かりました。

お礼日時：2016/07/04 15:15