川の上の船の速さの問題4

川の上流と下流側で1650m離れた2地点間をボートで移動した。川を下るときは11分、上るときは15分かかった。このボートを同じ速さで動かして、流れのない湖を3250m移動するのにかかる時間はいくらか。分数で答えてください。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/07/31 19:01

問題がおかしいですね。

「このボートを同じ速さで動かして」って、同じ速さではないですよね。「川を下るとき」と「上るとき」で速さが違うので、一体どちらと「同じ速さ」なのですか？
「このボートをそのまま流れのない湖で動かすと」ですよね。

重箱の隅をつつくような回答で恐縮ですが、問題文の日本語が間違っていると、正しい解が得られないので。

No.1 回答者： tosa0824 回答日時： 2016/07/31 12:20

流れのない水の上を移動するボートの速さをv(メートル/分), 川の流れの速さをa(メートル/分)とすると、

川を下るときのボートの速さv+aより、
v+a = 1650/11 = 150(メートル/分)…①
川を上るときのボートの速さv-aより、
v-a = 1650/15 = 110(メートル/分)…②
①＋②より
2v=260。よってv=130(メートル/分)
よって、求める時間は、3250/130 = 25分。