同じ物体を同時に何度も落とした場合、同じ速度・同じ時間で落下するのでしょうか。

物理学の理論では空気抵抗を無視しますが、今回は空気抵抗や重力などの影響を考えた結果、同じ物体を同時に何度も落とした場合、その物体は常に同じ速度・同じ時間で落下するのでしょうか?

質問者からの補足コメント

• 物体を林檎(りんご)だと仮定します。
  
  二つの林檎を同じ場所(座標)にではなく、条件が同じ場所にて、同じ高さから、同じ条件にて落下させた場合、二つの林檎は同じ速さ、同じ時間で落下するのでしょうか。それとも違うのでしょうか。
  
  また、何度も何度も繰り返し落下(もちろん、林檎は前回と全く同じものを使用《現実ではあり得ないが》)させても前回の結果と全く同じ結果になりますか?

    補足日時：2016/08/10 03:29

No.14 回答者： tekcycle 回答日時： 2016/08/11 21:41

国語力、基礎的な古典物理学の能力、量子力学の初歩の初歩の理解力、これがさっぱり無いために、自分が何を言っているのかも相手が何を言っているのかも理解できないのであれば、お話しが通じるわけがありません。

あなたがその現象を理解するには、上記の全てが必須なのです。
現状、あなたの力では、その問題を解決するどころか正確に表現することすら不可能だ、ということです。

> 原子の状態までそっくりそのままの二つの林檎を同時に落とし

つまり全く同様の別の物体ですよね。それを、同じ、と言ってしまう国語力に問題があるのです。
そもそも、条件が全く同じであれば、同時に落とす必要はどこにも無いでしょう。
一つ一つ考えれば考えるほど訳が判らない文章なのです。
どれも全て真っ当な回答しか付いてませんので、せめてそれを踏まえて、問題を書き直すことでしょう。

> 流体力学のナビエ=ストークス方程式ならば粘性として空気抵抗を計算できます。

私はそんな難しいことは一切知りませんが、その方程式は、一つ一つの空気分子の行動まで記載しているのでしょうか。
10の二十何乗個くらいは軽く存在するわけで、一つ一つの空気分子の状態を記載した方程式を解くには、スパコンが無い時代ではさぞ大変だったことでしょう。しかしそもそも、スパコンなら可能なんでしょうか？
一つ一つの分子の行動など記載してはいない方程式を使っているのであれば、一つ一つの分子の状態まで同じとするなら、その方程式を持ち出す意味は全く無いでしょうね。

一つ一つの分子の状態がどうなるかってのは、良くは知りませんが量子力学に関係してくるということは。
私の浅薄な理解だと、結局量子力学が言っているのは、
「どうなるかは確率的にしか決まらない」「要するに判らん」
ということだと思っています。
それでも状態が同じだ、判らんという量子力学を超えた技術で、あなたがそういう条件を作れると豪語するのであれば、(少なくとも私が知る範囲では)同じ結果が得られそうな気がします。
であれば、一体何の議論をしているのかさっぱり判らなくなるんですがね。
つまり、あなたが、実験結果がバラけるかもしれないと思っているその根拠がどこにあるのか、どのレベルの話をしているのか、ということです。

どうすれば必ず同じ結果が得られるでしょうか、という質問なら、まだ皆さん答えようがあるのでは、と思います。

No.13 回答者： ベルベル33 回答日時： 2016/08/11 21:02

2つの林檎が異なる座標で全く同じ条件で落下させるということは同じ座標で2つの林檎を落下させることとなんのかわりもありません。

そんなことは小学生でも分かります。2つの林檎の条件も環境(座標以外)の条件も同じなら空気抵抗も同じということです。当たり前です。

そうでないなら空気の状態の条件だけ異なっているということですか？もしそうなら結果は違うでしょうね。空気の状態が違うということは空気抵抗も違うわけですから。

No.12 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/08/11 17:14

>現実ではあり得ませんが。

現実ではありえない状況の設定では実験の使用がありません。
理屈だけのことになりますね、当然何回やっても同じはずという結論しか、何回やっても、ではなく何回考えても・・になりますが。
先の回答でも指摘ありますね、単に空気抵抗・・・ではなく、空気を構成する分子の数から個々の温度、原子核の回りを周回する電子の位置も、さらには、まだ未発見ともいわれるダークマターの状況も同じということになりますが、・・・どうします。
未知のものに対する恐れを忘れると、そんな条件設定いていまいます。

No.10 回答者： Tacosan 回答日時： 2016/08/10 17:31

「ニュートン力学の運動方程式は質点の加速度 a は、そのとき質点に作用する力 F に比例し、質点の質量 m に反比例する。

とあります。
空気抵抗の式は書いていないと思いますが?」
とはどういうことだろうか.

私の知っている物理学では, 「空気抵抗」というのは運動する物体が受ける力の一種なんだけど... あなたのところではそうではないということかな?

No.9 回答者： ashitahatennki 回答日時： 2016/08/10 14:33

二つの林檎を同じ場所(座標)にではなく、条件が同じ場所にて、同じ高さから、同じ条件にて落下させた場合、二つの林檎は同じ速さ、同じ時間で落下するのでしょうか。

それとも違うのでしょうか。

＝　違います。

No.8 回答者： fxq11011 回答日時： 2016/08/10 10:48

条件設定に無理があります。

理論上の条件と、実際に実験の条件が混在しています。
なぜ、自分が知っている限りでは都合のよい条件設定、知らないものはそのまま、実験なのか、理論上なのかが不明。

この回答へのお礼

都合の良い条件設定と思われるのならあなたの主観ですので、私から言うことはありません。
落下物体の林檎は一度落としたものは使わず、前回と全く同じ状態の林檎を再度落下させると言う物です。現実ではあり得ませんが。

お礼日時：2016/08/10 14:51

No.7 回答者： stomachman 回答日時： 2016/08/10 09:51

ニュートン力学は空気抵抗を無視する？　そんなことないですよ。

どうも誤解があるようで。

　ニュートン力学を数学的に整備して仕上げたのがハミルトン力学ですが、原理原則は全く同じです。この理論に従うと、条件が同じなら結果も一意的に決まる。何度やっても同じ。ただし、「条件が同じ」すなわち初期状態が同じというのは、リンゴを落とし始める瞬間における空気の分子ひとつひとつの位置、速度、分子の回転などなど、あらゆる状態が全く同じであるということまでを含みます。

　では状態にちょっと誤差があったらどうか。リンゴの落下の場合には、わずかな誤差があっても結果が大きく違う心配はない。しかし、状況によっては、わずかな誤差もたちまちのうちに大きな違いに発展してしまう場合がある、ということもニュートン力学から出てきます。たとえば大質量の質点A（地球とか）のそばを小質量の質点B（小惑星とか）が通過する際に重力だけで相互作用したとします。その軌道はニュートン力学で十分な精度で計算できるのですが、Aに対するBの位置と速度をほんのちょっと変えるだけで、軌道が著しく変わるんです。3個の質点A, B, Cが重力で相互作用する場合に至っては、数値計算でしか扱えない。数値計算ということは、計算誤差があり、誤差は結果に大きな違いをもたらすのですから、たとえA, B, Cの位置と速度が厳密にわかっていたとしても、遠い将来どうなるかを正確に予想することができない。原理的に決定論であるが、予測の計算は実行不可能というわけで、この現象には後に「カオス」という名前が付きます。

　ハミルトン力学とマクスウェルの電磁気学の完成によって、19世紀末には「物理学は終わった」（物理の理論は完成し、もはや応用以外にやることはない）という意見が優勢を占めるにまで至ります。今の時点における全宇宙のすべての分子の状態が完全に誤差なくわかったとすれば、遠い将来まで全部予測できるということである。現実のこの宇宙のある瞬間には、それぞれの分子がそれぞれ固有の決まった位置と速度を持っているのだから、この宇宙の将来はすでに決まっているということである。実際にすべての分子の位置と速度を測ることはできず、また、計算にはカオスが生じるわけですから、予測は不可能ですが、しかしともかく将来がすべて決まってしまっているということには違いない。この考え方を「決定論的宇宙観」と言います。
　じゃあ人の自由意志は幻想なのか？というような議論になったのですが、やがてそれは勘違いであることが明らかになる。というのも、まもなく、放射能が発見される。原子核が発見される。光の速さが光源の運動に依らないらしいということが発見される。光電効果が発見される。で、ニュートン力学を書き換える相対性理論と量子力学が始まるわけです。

この回答へのお礼

ニュートン力学の運動方程式は質点の加速度 a は、そのとき質点に作用する力 F に比例し、質点の質量 m に反比例する。とあります。
空気抵抗の式は書いていないと思いますが?

流体力学のナビエ=ストークス方程式ならば粘性として空気抵抗を計算できます。

お礼日時：2016/08/10 15:05

No.6 回答者： yhr2 回答日時： 2016/08/10 09:36

条件が同じなら毎回同じです。

ただし、現実に起こることは、「毎回同じ」ということはあり得ないので、毎回微妙に異なります。

毎回微妙に異なるのは、様々な条件が毎回厳密に同一ではないからです。
たとえば気圧や空気の密度が異なるとか、風があるとか、重力加速度の大きさが異なるとか（地上の場所や標高によって、あるいは月や太陽の位置によっても変わる）、個体や湿度の違いによるりんごの表面粗さや落下時の姿勢が異なるとか（空気の抵抗具合が異なる）、そういう違いです。

条件の違いが結果にどのように影響するかは、ニュートンの運動方程式などで正確に計算できます、ただし、上記のような「条件」をきちんと正確に記述できれば、という前提です。

通常は、気圧の変化とか、落下中の空気の移動（風）などの時々刻々と変化する条件を「きちんと」記述できないので、学校の物理では「空気の抵抗は無視する」とか「重力加速度は g=9.8 m/s² で一定とする」とかの、簡単化のための近似をしているに過ぎません。（現実においても、「無視できるほど小さい」ものは「無視する」という判断が妥当です。正確さを期すために「複雑すぎて解けない」ということでは本末転倒ですから）

このように「事前にすべての条件を予測できない」従って「事前に仮定した通りには運動しない（できない）」ことが分かっているので、ロケットや人工衛星の飛行では、あらかじめ軌道や運転条件を決めておくものの、進行中の位置や速度を実際に測定して、その都度「軌道修正」「位置制御」などの「微調整」を行って予定コースに載せるようにします。

No.5 回答者： nitto3 回答日時： 2016/08/10 07:52

同じ物体を同時に何度も落とした場合」

こんな矛盾した条件の設定はないね。

この回答へのお礼

「同じ物体を同時に何度も落とした場合」⇒つまり、原子の状態までそっくりそのままの二つの林檎を同時に落とし、また前回と同じ二つの林檎を取り出して落とす。この繰り返しと言う訳です。
ここのどこが矛盾しているのか、具体的かつ明瞭に説明をお願いします。

お礼日時：2016/08/10 15:12

No.4 回答者： ダニエット 回答日時： 2016/08/10 04:17

どのレベルで考えるかによります。

ニュートン力学のレベルで良いならば
「同じです」が答えですね。

量子のレベルまで求めるなら
不確定性原理によれば
「わからない」となるでしょう。

この回答へのお礼

ニュートン力学の運動方程式の理論では空気抵抗は考えられていませんよね?
空気抵抗があることで速度が変わると思いますが。

お礼日時：2016/08/10 04:30