数3無限級数について なぜS4m+2はS4m+1と同じになるんですか？ 数学

数3無限級数について
なぜS4m+2はS4m+1と同じになるんですか？

数学

No.1 回答者： kmee 回答日時： 2016/08/11 13:54

同じじゃないでしょ。

よく2つの式を見比べてください

この回答へのお礼

同じにしか見えないのですが(T ^ T)

お礼日時：2016/08/11 13:56

No.2 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時： 2016/08/11 14:19

失礼しました。

写真が小さすぎて、片方が +2に見えました。


S_(4m+1) = a1+a2+ ... + a_(4m) + a_(4m+1)
ここで、S_(4m) = a1+a2+ ... + a_(4m) より
S_(4m+1) = S_(4m) + a_(4m+1)

同様に
S_(4m+2) = a1+a2+ ... + a_(4m) + a_(4m+1) + a_(4m+2)
より
S_(4m+2) = S_(4m) + a_(4m+1) + a_(4m+2)


ここまではいいですか?
では、あとは
a_(4m+1)
a_(4m+2)
を計算しましょう。

この回答へのお礼

すっきりわかりました
一対一って解答が省略されててちょっと？ってなります

お礼日時：2016/08/12 00:15

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/08/11 14:36

a(n)=(1/3)ⁿ・sin(n/2・π)

Sn=a1+a2+・・・・・+a(n)
が元々の式

sin(n/2・π)の値はn=1,2,3,4,5,6,7,8・・・の時
1,0,-1,0,1,0,-1,0,を周期4で繰り返す
と言う事は4nの時、4n+2の時はいつも0。

つまりa(4m)=a(4m+2)=0

だからS4m+2=S4m+1 +a(4m+2)=S4m+1