ＭＯＳＦＥＴを用いた増幅回路についての問題です

タイトルの通りＭＯＳＦＥＴを用いた増幅回路の問題が解けなくて困っています・・・
どなたか電子工学に精通した方がおりましたらお力を貸し下さい。

１、下の画像の右側の増幅回路の小信号等価回路を教えてください。ＭＯＳＦＥＴの小信号回路につては画像の右側の図を参照してください。

２、問題１で作成した小信号等価回路を用いて電圧利得をあらわす伝達関数A(jω)=Vout/Vinを求めてください。


ＭＯＳＦＥＴの端子が三つしかないので考えづらいです。。バイポーラトランジスタみたいに四端子なら考えやすいのですが。。。
画像が手書きで申し訳ないです

No.1 回答者： xpopo 回答日時： 2016/08/13 21:15

１．等価回路ですが各端子の名称が変ですね。

正しくは

　　ｖｇ→gate（ゲート）
　　ｖｓ→source（ソース）
　　vd→drain（ドレイン）

です。この等価回路のおかしいところはもう一つ、ゲートとソースがショートされてる事です。vgsの矢印の左側のゲートからソースへ向かう縦の線は消去してゲート側に＋のマークを追加し、ソース側に－のマークを追加すれば正しい等価回路になります。
その上で小信号等価回路の意味はゲート－ソース間に加わる電圧をｖｇｓとするとドレインからソースに向かってｇｍ×ｖｇｓの電流が流れるという動作になります。ｇｍは相互コンダクタンスを意味して単位は［A／V］となってます。ドレイン電流をIdとすれば、Idは

　　Id［A］＝ｖｇｓ［V］×ｇｍ［A／V］　　　（１）

で計算されます。

２．A(jω)=Vout/Vinを求める
　ここではvinはｖｇｓに等しいです。また出力電圧voutはドレインとDC電源の間に接続されているLRとCの直並列回路のインピーダンスをZ、ドレイン電流をidとすれば、
　　
　　vout＝iｄ×Z　　　　（２）

で計算できます。ここで式（１）でｖｇｓ＝vinとおくと　id　は

　　id＝vin×ｇｍ　　　（３）

と書き直せます。式（３）を式（２）に代入して整理すると

　　A(ｊω）＝vout／vin＝ｇｍ×ℤ（４）

を得ます。あとはZの計算式を求めて式（４）に代入すればA(ｊω）は求まります。