No.3ベストアンサー
- 回答日時:
>X/(X^2+R^2)とZ/Rとどう結び付くのでしょうか
?? 力率は複素インピーダンスの実数成分を複素インピーダンスの絶対値で割ったもの。
複素インピーダンスの極表示の角度をθとすると cosθです。
Re(Z) = |Z|cosθ
Im(Z) = |Z|sinθ
という関係なので cosθ=Re(Z)/|Z|で力率が求まるのです。
アドミタンスを使っても同じ。
複素数の逆数は極表示で角度の符号が逆転するだけなのです。
Y=1/Z = |Y|cosθ' + j|Y|sinθ'={Re(Z)-jIm(Z)}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}
={|Z|cosθ-j|Z|sinθ}/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}
→|Y|=1/{Re(Z)^2-jIm(Z)^2}=1/|Z|, θ=-θ'
なので、力率は Re(Y)/|Y| で求まります。
Re(Y)/|Y|=(1/R)/√((1/R)^2+(1/X)^2)
=X/√(X^2+R^2)
本来の定義からR/Z とか Z/R とかに逸れていってしまう心理が
どうもよくわかりません。
なぜこんなものに引きずられてしまうのでしょう?
この回答へのお礼
お礼日時:2016/08/31 20:48
> 力率は複素インピーダンスの実数成分を複素インピーダンスの絶対値で割ったもの。
複素インピーダンスの極表示の角度をθとすると cosθです。
この考えはしたことありませんでした。恥ずかしながらいつも三角形を書いていたので…
丁寧な説明ありがとうございます。この解説を元にもっと考えてみます。
ありがとうございました
No.2
- 回答日時:
>Re(Z)とは何でしょうか
複素数の実数成分
No.1
- 回答日時:
全然違う。
Z=jRX/(R+jX) = jRX(R-jX)/(R^2+X^2)=(RX^2+jR^2X)/
={RX/(R^2+X^2)}・(X+jR)
{RX/(R^2+X^2)}=A とすると
Z=A・(X+jR)
力率=cosθ=Re(Z)/|Z|が定義。
Re(Z)/|Z|=(AX)/{A√(X^2+R^2)}=X/√(X^2+R^2)
図の3角形や 力率=R/|Z|は直列用で、並列では全然使えません。
本来の定義に戻りましょう。
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