エントロピーについて

エントロピーについて教えてください。
ある程度直感的でも構いません。
私自身は不可逆変化みたいなイメージしかありません

No.1 ベストアンサー 回答者： rabbit_cat 回答日時： 2016/09/01 00:20

漠然としすぎる質問で答えにくいですが。

直感的な説明を求めているということですよね。

エントロピーの定義はいくつかの流儀がありますが、基本的には、
エントロピー ＝ log(注目している状態のミクロな重ね合わせの数)
みたいなイメージです。

世の中の観測される現象（というか、人間にとって興味のある現象ということかな）の多くは、
・多くの微小（ミクロ）な要素が大量に集まった、全体としての統計的（マクロ）な挙動
です。例えば、
・気体の挙動（温度とか圧力とか）だったら、大量の分子の運動の統計的な量ですし、
・道路の渋滞なんかも、大量の個々の自動車が集まって「渋滞」というマクロな現象が起きていますし
・トランプをランダムに5枚配ったときに、入ったポーカーの「役」
などです。

例えば、道路の渋滞を例に取ると、マクロに見ると道路は「渋滞している」か「渋滞していないか」の２つの状態しかありません。
けれども、とくに「渋滞している状態」というは、個々の車の（ミクロな）挙動を見ると、
・ある車Ａが車Ｂの前を走っている
・逆に、車Ｂが車Ａの前を走っている
…
など、多数の異なる（ミクロな）事象を、ひっくるめて「渋滞」という１つのマクロな状態として認識しているわけです。
注意するのは、個々の車は、単に、前の車がブレーキを踏んだから自分もブレーキを踏んだだけであって、
自分が「渋滞」というマクロな現象に巻き込まれているか巻き込まれていないかで、車（ミクロな構成要素）の運転の規則が変わっているわけでは全くありません。
単に、大量の車が走っている様子を上空から俯瞰してみて、こんな感じに車がいる場合は全てひっくるめて「渋滞」と呼ぶことにしよう、と『決めた』だけです。

あるいは、トランプのポーカーで言えば、個々のカードの組み合わせがミクロな事象で、いくつか（場合によっては非常に多数）のミクロな事象をひっくるめて「役」というマクロな状態として呼んでいます。
例えば、
「ワンペア」と呼んでいるカードの組み合わせは、大量に存在しますし、
「ブタ（無役）」と呼んでいるカードの組み合わせは、もっと大量に存在してますが、
「ロイヤルストレートフラッシュ」と呼んでいるカードの組み合わせは４つしかありません。

で、このように、注目しているマクロな状態（例えば、渋滞や、ポーカーの役など）が、実は、いくつのミクロな事象をひっくるめたものなのかという数、の対数をエントロピーといっています。
結局のところ、エントロピーというのは、本当は個々の分子や車（ミクロな要素）の集まりであるのにすぎないミクロな事象を、
人間が、恣意的に「この状態とこの状態はマクロにみたら同じだから、ひっくるめて考えることにしよう」とすることにした
その「何と何をひっくるめて考えることにしたか」という『恣意的に決めた決め方』と『現象本来のミクロな事象』との関係性を表している量です。

「エントロピーは増大する」と言うのは、いわば当たり前の話でして、
・ミクロに見ても１種類しかない事象を、ある「マクロ状態Ａ」と呼ぶことに決めた（たとえば「スペードのロイヤルストレートフラッシュ」）、
・ミクロに見ると、実は100万通りある事象を、すべてひっくるめて「マクロ状態Ｂ」と呼ぶことに決めた（例えば「ブタ（無役）」）
とすれば、ほとんどの場合、マクロ状態Ｂになるでしょう。
なぜなら、マクロ状態Ａはミクロな事象としてしも1通りしかなにのに対して、マクロ状態Ｂは100万通りのミクロな事象のどれかになればいいわけなので。