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質量無視できる2等辺3角形 Oの周りを自由に回転.....物理の問題です、お願いします

「質量無視できる2等辺3角形 Oの周りを自」の質問画像

A 回答 (1件)

「回転」と考えるとちょっと違って、単なる「天秤のつり合い」の問題ですよね?


物理でいえば「力のモーメント」。

図2で、Oから鉛直に下に引いた直線とABの交点をPとし、AP=k とすると、BP=2L - k なので(小文字のエルは「1」と紛らわしいので大文字で L と書きます)、つり合いの式は

 m1 * k*cosθ = m2 * (2L - k)cosθ

よって

 m1 / m2 = (2L - k) / k   ①

ここで、k を d, θ を使って表わさないといけません。
図2をよく見ると(質問者さんも補助線を入れていますね)
 d*tanθ = L - k
だということが分かります。

つまり
 k = L - d*tanθ

これを①に代入して

 m1 / m2
= (2L - k) / k
= [ 2L - (L - d*tanθ) ] / (L - d*tanθ)
= (L + d*tanθ) / (L - d*tanθ)
= (L*cosθ + d*sinθ) / (L*cosθ - d*sinθ)

まあ、図2をよく見れば、ダイレクトにこの式を導き出すこともできますね。
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この回答へのお礼

わかりやすくありがとうございます^_^!

お礼日時:2016/11/11 20:57

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