数学の問題です 大中小3個のサイコロを投げる時、3個の目が異なる場合は何通りあるか？ 240

数学の問題です
大中小3個のサイコロを投げる時、3個の目が異なる場合は何通りあるか？




240の正の約数の個数を求めよ



この２つがどうもあいません、

No.3 ベストアンサー 回答者： springside 回答日時： 2016/11/21 23:32

【最初の問題】

全体の場合の数(6×6×6=216通り)から、「3個の目が異なる場合」以外の場合の数を引く。

「3個の目が異なる場合」以外の場合というのは、
　　①3つとも同じ目
　　②2つだけが同じ目
の2つの場合がある。

　①は、(1,1,1)〜(6,6,6)の6通り。

　②は、(大,中,小)として、まずは「大」と「中」が同じ目の場合を考えると、
　　(1,1,?)　?は、2,3,4,5,6の5通り
　　(2,2,?)　?は、1,3,4,5,6の5通り
　　　↓
　　(6,6,?)　?は、1,2,3,4,5の5通り
　で、計30通り。

　「中」と「小」が同じ目の場合も30通り、「小」と「大」が同じ目の場合も30通りなので、
　合計90通り。

なので、求める場合の数は、216-6-90=120通り。

【次の問題】
240=2^4 × 3 × 5の約数の個数は、(4+1)(1+1)(1+1)=20個
この求め方は、これを見て下さい。
↓
http://buchiyamato.nomaki.jp/5jou2soinsuubunnkai …
http://mathtrain.jp/numberofd

この回答へのお礼

ありがとなす

お礼日時：2016/11/22 01:04

No.4 回答者： springside 回答日時： 2016/11/21 23:39

No.3です。

最初の問題は、以下のように1発でできますね。すみません。

1つめのサイコロ(大中小何でもいいです。以下同じ)の目は何でもいいので、6通り。
2つめのサイコロの目は、1つめと異なっている必要があるので、5通り。
3つめのサイコロの目は、1つめと2つめの両方と異なっている必要があるので、4通り。

よって、6×5×4=120通り。

この回答へのお礼

ありがとなすん

お礼日時：2016/11/22 01:04

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2016/11/21 22:30

＞大中小3個のサイコロを投げる時、3個の目が異なる場合は何通りあるか？

その反対の「3個の目が同じ場合は何通りあるか？」は分かりますか？
全体の組合せ
　6 * 6 * 6 = 216
から、その場合の数を引けばよいです。


＞240の正の約数の個数を求めよ

数えればよい。まあ、効率的にやろうとすれば
　240 = 2^4 * 3 * 5
なので、順番に組み合わせて行けばよいです。

この回答へのお礼

ありがとなす

お礼日時：2016/11/22 01:05

No.1 回答者： yomyom01 回答日時： 2016/11/21 22:17

＞この２つがどうもあいません

この２つは関係あるの？