化学の問題です

塩化ナトリウム29.0gを密度1.00g/cm^3の純粋な水100cm^3に溶かした溶液の密度は1.16g/cm^3である。
この塩化ナトリウム水溶液のモル濃度は、いくらになるか。単位をつけて答えよ。

という問題です。
答えは4.46mol/Lです。

この問題の解説は

溶液129g中にNaClが29.0g、
物質量では29.0(g)/58.5(g/mol)=0.4597mol含まれる。
1L=1000cm^3なので、
溶液1000cm^3の質量=1.16×10^3g

1L中のNaClのモル数
=0.4597mol×{(1.16×10^3g/cm^3)/129g
=4.457≒4.46mol/L

となっています。

式の中のそれぞれの数字が何を表すのかはわかり、
{(1.16×10^3g/cm^3)/129gがLを表していることもわかるのですが、
なぜモル濃度(mol/L)を求めるのに
モルをリットルで割らず、掛けているのでしょうか？

回答よろしくお願いしますm(*_ _)m

No.2 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/25 08:54

No.1もう一回

>>物質量では29.0(g)/58.5(g/mol)=0.4597mol含まれる。①
>>0.4597mol×{(1.16×10^3g/cm^3)/129g　②

上の２行が間違ってるんだね
①　⇒　29.0/58.5=0.4957mol含まれる。
①　⇒　0.49577mol×{(1.・・・・・・・・・


モル濃度は溶液1リットル中に含まれる溶質のモル数、の事。
溶液の重さでは無く体積である事に注意すれば溶ける。

純粋な水100cm³が100gで、29.0gが溶けているから、
重さにすると、129g中に29.0gが溶けている（0.4957mol）。
体積にすると、(129/1.16)cm³・・・①
つまり、溶液(129/1.16)cm³の体積中に0.4957モル溶けている。

1リットルは1000cm³だから、後は①との比例計算

0.4957×{1000/(129/1.16)} =4.457mol/L

この回答へのお礼

わざわざ２回もありがとうございました！
最後の行にあった「比例計算」という言葉で、
自分で比を作って自分なりのアプローチ方法を考えることが出来ました！
きちんと解説通りの式に直すこともできました。

本当にありがとうございましたm(*_ _)m

お礼日時：2016/11/29 21:43

No.3 回答者： Zincer 回答日時： 2016/11/25 11:38

前の回答にあるように、

水100ｇにNaClが29.0gが溶けている溶液を基準に考えた方が求めやすいことはわかりますね？
では、次にこの129ｇの溶液の体積を求めます。
129[ｇ]/1.16[ｇ/cm³]　
です。
※こういった計算では単位は重要ですので、[]内に示しています。
ここでは単位が[cm³]になることはわかりますね。
これまで得られた情報を整理しておきます。
NaClが29.0g（=0.4597mol）　が溶けた
129ｇの溶液がある。
その体積は、（129/1.16）cm³　である。
では、この溶液の（容積）モル濃度を求めてみましょう。

問題の解説にある方法を順に説明すると、
①溶液１Lの重量を密度から求める。
1.16[g/cm³]×1000[cm³/Ｌ]×１L
②上記の与えられた溶液がその重量あるときのNaClの物質量を計算する。
＞1L中のNaClのモル数
＞=0.4597mol×{(1.16×10^3g/cm^3)/129g}
正しくは
=0.4597mol×{(1.16×10^3g)/129g}
でしょう。単位の使い方が変ですので、混乱のもとになっています。
③もともと１Ｌ中の物質量を計算したのであるから、その溶液の濃度は
4.46mol/L
となる。

この回答へのお礼

単位付きの解説ありがとうございましたm(*_ _)m
また、元の解説に載っていた考え方まで教えていただき助かりました！
もう少し業者の方も回答を丁寧に作ってくれればいいんですが(￣▽￣;)
わからなくなったら何回も見直そうと思っています！
本当にありがとうございました！！<(_ _)>

お礼日時：2016/11/29 21:46

No.1 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/11/25 08:47

0.4597mol×{(1.16×10^3g/cm^3)/129g

=4.457≒4.46mol/L ←ここの計算が間違っている
⇒　正しくは4.1337


モル濃度は溶液1リットル中に含まれる溶質のモル数、の事。
溶液の重さでは無く体積である事に注意すれば溶ける。

純粋な水100cm³が100gで、29.0gが溶けているから、
重さにすると、129g中に29.0gが溶けている（0.4597mol）。
体積にすると、(129/1.16)cm³・・・①
つまり、溶液(129/1.16)cm³の体積中に0.4597モル溶けている。

1リットルは1000cm³だから、後は①との比例計算

0.4597×{1000/(129/1.16)} =4.1337mol/L