分散、標準偏差の単位 数Iのデータの分析についての質問です。 標準偏差や分散にも、〔ｋｇ〕や〔個〕の

分散、標準偏差の単位


数Iのデータの分析についての質問です。
標準偏差や分散にも、〔ｋｇ〕や〔個〕のような単位は付けるのでしょうか？

No.1 ベストアンサー 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2016/12/18 13:06

勿論。

分散の式はV=(1/N)Σ(X-平均)² だからkg² や　個²が単位
標準偏差σ=√V　だから　kg や　個が単位

卵1個と100gを足して101、これは意味が無い。
意味のある議論をするためには常に単位に配慮しなければならない。
ということで、バラツキ（分散）言う尺度を平均との関連で議論する場合には√操作をして次元（単位）を同じに揃えてやる必要が出てくるわけです。

なので分散と平均の比較と言った議論にはならず、標準偏差σを√Vとやって単位を揃え、σと平均の比較・・・とするわけです。

この回答へのお礼

とても分かりやすい説明をしていただきありがとうございました！

お礼日時：2016/12/18 13:56

No.4 回答者： お茶碗持つ方 回答日時： 2016/12/18 13:40

NO.2 さ〜ん! 間違ってまっせ!

バラツキ(分散)Vと標準偏差σには、
V=σ^2
の関係があり、標準偏差と偏差値は別物です。

偏差値というのは、平均値を50として自己の成績が全体のどの辺りの順位に位置するのかを客観的に判断するための指標であり、単位のない値(無名数)です。

一方、標準偏差は正規分布で近似される標本において、df の裾野がどの程度広がっているのかを表した数値です。よって標本と同じ単位をもちます。
分散は、標本の2乗の平均値から標本の平均値の2乗を引いて求めます。従って単位は標本値の2乗となります。この値の正の平方根が標準偏差となります。

No.3 回答者： LRうす 回答日時： 2016/12/18 13:10

コレとか読んでみて

https://ja.m.wikipedia.org/wiki/標準偏差

No.2 回答者： LRうす 回答日時： 2016/12/18 13:09

標準偏差ってデータのバラツキ具合を示すものですよね。

だから偏差値には単位がありません。
但し、バラツキ1σは〇〇kgとかで表現するでしょう。
ココで説明するにはむずかしいなぁ。