y' = xy^2 - 9x という微分方程式が解けません・・・

y' = xy^2 - 9x という微分方程式が解けません・・・
解き方を教えて欲しいです！

y' は dy/dx で、yをxで微分したもので、
y^2 はyの二乗です。

どうかよろしくお願いします！

質問者からの補足コメント

• dy/dx = (y^2 - 9)x
  
  から
  
  {1/(y^2-9) }dy = xdx
  
  と変形して、両辺積分して計算していくと
  
  y = 3{ (1+e^(3x^2)) / (1-e^(3x^2)) }
  
  となったのですが、これは正しいのでしょうか？

    補足日時：2017/01/19 12:40

No.2 ベストアンサー 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/01/19 14:28

惜しいところまでたどり着けていますが, 積分を計算する際に,

「絶対値の付け忘れ」と「積分定数の書き忘れ」があるようです.
それらを踏まえて, 一般解を求めてみましょう.
特異解の有無に関しても, 必要だと思えば調べてください.

この回答へのお礼

ありがとうございました！

お礼日時：2017/01/22 14:45

No.1 回答者： クソgooは死ね 回答日時： 2017/01/19 03:57

取りあえず, dy/dx = (y^2 - 9)x と変形してみましょう.

この回答へのお礼

ありがとうございます！やってみます！

お礼日時：2017/01/19 12:41