配向テンソルについて

0点から座標(a,b,c)に配向している繊維の配向テンソルを求めると
｜a｜　　　　 　　　｜a^2　ab　ac　｜　
｜b｜（ａ、ｂ、ｃ）＝｜ba　 b^2 bc　｜
｜c｜　　　 　　　　｜ca　　cb　c^2｜
となるようですが、なぜ
　　　　　　｜ａ｜
（ａ，ｂ，ｃ）｜ｂ｜＝（ａ＾２、b^2、c^2）
　　　　　　｜ｃ｜
とはならないのでしょうか？

すみませんがよろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： l_____________l 回答日時： 2013/03/03 14:07

テンソル以前の行列の話として、

１×３の行列に３×１の行列を右から掛けた積は、

　　　　　　｜ａ｜
（ａ，ｂ，ｃ）｜ｂ｜＝（ａ＾２、b^2、c^2）
　　　　　　｜ｃ｜

ではなく

　　　　　　｜ａ｜
（ａ，ｂ，ｃ）｜ｂ｜＝ ａ^2＋b^2＋c^2
　　　　　　｜ｃ｜

と、スカラーになります。