高校数学 相加相乗平均についての質問です。

相加相乗平均の等号が不成立の場合が存在すると聞いたのですが、本当ですか？
簡単な具体例を教えて下さい！(>_<)
ご回答よろしくお願いします！<(_ _)>

No.1 ベストアンサー 回答者： Ku-Mei 回答日時： 2017/02/08 20:44

相加平均と相乗平均の関係についての証明が、できますか。

できているとすれば、等号がいつ成り立つかも書いたはずです。
その条件を満たさないとき、等号が成り立ちません。すなわち、あなたが聞きたいことの答えです。

具体的には、2つの数が異なっている場合です。たとえば、4と9を取ると、その相加平均は、13/2 で、相乗平均は、６ ですから、等号が成り立ちません。

この回答へのお礼

そうか！等号が成立するって全く同じ数になるということかｗ（当たり前のことですが、、、）ご回答ありがとうございました！<(_ _)>

お礼日時：2017/02/10 10:32

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2017/02/08 21:30

＞加相乗平均の等号が不成立の場合が存在すると・・・

相加平均と相乗平均の意味、計算の仕方は解っていますか。
意味、計算の仕方を習った時に等号が成立する時の条件を習った筈ですが。
普通は相加平均と相乗平均はイコールには成りません。

具体的には、平均するものが全て同じ値で且つ正の値の場合のみ、等号が成立します。