算数。助けて❗至急。

中学校入試問題です。わかる人いますか？よろしくお願いいたします！

質問者からの補足コメント

• 2016年の早稲田中学の入試問題です。誰かわかりませんか？

    補足日時：2017/02/22 18:30

• 一次関数で解く問題ではないとのことです。小学生はまだ習わないので。

    補足日時：2017/02/22 19:51

• すみません。ひとつ疑問です。それはあくまでも高さを2センチとして2対1で割り振りしてるだけですよね。実際には2、5センチ近くあります。なので斜辺分だけちいさな面積になっていますね。どうおもいますか?

    補足日時：2017/02/23 17:05

• ありがとうございます。なるほど。たとえば、写真のように二辺が斜めの四角形の面積は斜辺じゃなくて真ん中の高さをかけるのと同じことですかね。

  
  No.6の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2017/02/23 20:21

No.6 ベストアンサー 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/23 18:53

合わせた高さは2cmであってます。

それを1:2で分けてるだけです。
実際には2.5cm近くあるとは何ですか？
上から6cmの位置と8cmの位置からそれぞれ水平方向に引いてるので、高さは2cmです。

もしかして斜めの長さを言ってますか？
水平方向に底辺をとっているので、高さは鉛直方向の距離ですよ。

No.7 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/23 20:50

そういうことです。

どれだけ斜めだろうが、三角形の高さは、
底辺にあたる直線と底辺に含まれない頂点の最短距離です。

この回答へのお礼

よくわかりました。有難うございました。明日、もういっこチャレンジしますのでよろしくおねがいします。

お礼日時：2017/02/23 21:42

No.5 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/23 00:22

見えますかね？

黄色と緑を合わせたのが求める面積です。
ＪとＩの位置間違えてますが(汗)
正確には緑の△のGでもOでもない点がＪ、
赤の△のEでもOでもない点がＩです。

赤の面積は3*2/3/2＝1
緑の面積は6*4/3/2＝4
黄色の面積は6*6/2＝18
です。

この回答へのお礼

ありがとうございます。図はよく見えます。今、さっきの文章の「△GJO∽△EIOとなり、GJ:EI=6:3=2:1なので」のところで、ちょっといきずまってますが、何度も考えているところです。本当にありがとうございます。夜中の２時までがんばっちゃいます＾＾。

お礼日時：2017/02/23 00:35

No.4 回答者： yuji3690 回答日時： 2017/02/22 23:37

方眼紙使って描けば22cm2になる事は説明できるんだけど…

（相似とか使って大丈夫ならです）

とりあえず名称がないと説明しづらいので、
AB,BC,CD,DA上の点をそれぞれE,F,G,Hとして、辺上にない交点（三角形の一番下にある頂点）をOとします。

EとGからそれぞれADに平行な直線を引きます。
FHとの交点をそれぞれI,Jとします
DH=3cm,CF=8cmより、D→C方向に10cm進めば、5cm広がっているので、2cm毎に1cm広がることが分かります。
よってDG=6cmなので3cm広がり、GJ＝6cmです。
同様にAE=8cmなので4cm広がり、EI=10-7=3cmです。
GJ//EIなので錯角は等しく、対頂角も等しいので、
△GJO∽△EIOとなり、
GJ:EI=6:3=2:1なので
GJおよびEIを底辺とした時の高さの比も2:1となります。
この時直線GJと直線EIの距離は2cmなので、
それぞれの高さは4/3cm,2/3cmであると分かります。
よって△GJOの面積は6*4/3/2＝4cm2です。
色の着いた部分の残りは△GJHで、
面積は6*6/2＝18cm2です。
合わせると4+18=22cm2となります。

この回答へのお礼

すみません。図にそれぞれの面積をいれて確認したいのですが、おねがいしていいですか？

お礼日時：2017/02/22 23:58

No.3 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/22 20:09

No.2回答取り消し。

図を間違えた

この回答へのお礼

みなさんありがとうございます。やはり大人でもわからないですよね。解けなくて悔しいです。今夜11時までもっかいチャレンジしてみます。

お礼日時：2017/02/22 20:29

No.2 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2017/02/22 20:01

図をチャント書くと解ると思う。

正方形だから、線の長さを計算して見る。
下の図を見ると解る。

色が付いた全体は、正方形で面積は8×8=64

ピンクは三角形で面積は5×8÷2=20
水色は三角形で面積は3×6÷2=9
緑色は三角形で面積は2×8÷2=8

真ん中の赤は
色全体 - ピンク - 水色 - 緑色
=64 - 20 - 9 - 8 = 27

27cm²

No.1 回答者： 比企谷八幡 回答日時： 2017/02/22 19:17

小学生？

一次関数知ってるなら一次関数みたいな考え方すれば解けるよ