ニュートンの第2法則 F=ma は何故成り立つ?

A 回答 (5件)

その答えは今は多分ないと思います。

ニュートン物理学(古典力学)の基本中の基本公式です。F=maでだいたい大きな現象を説明できるという考え方を、物理の世界では取るべきではないでしょうか(それだけでものすごく貢献してますよね)。でもそれだけでは、物理学の発展にはつながりませんよね。何故、物体と物体は引き合うのか、何故 光速は普遍なのか、きりがありません。でも、人間はそんな疑問を一歩一歩解いていった。ニュートン力学の及ばない、ミクロ(原子)の世界の物理も解き明かし、ついには、原子爆弾、水素爆弾、原子力発電もやってしまいました。探求心が旺盛、頑張ってください。
 
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この回答へのお礼

有り難うございました。
 何故、成立するのかそれは現在まだわかっていない。人間は昔、力は速度に比例すると考えた。何故か、その方が直感的に理解しやすかったからです。その解釈が200年ほど信じられていました。しかし、ガリレイはそれが間違いであることを理想的な実験から導いた。すなわち摩擦が全くないという世界では力が働かないにも拘わらず物体に速度は存在することを推測した。そこから、物体へのかかる力はその加速度に比例することがわかったのです。
 探求心が旺盛といわれますが、これは力学のみならず物理学の基本中の基本です。これを全くのうのみで、それが解き明かされた経緯も知ろうとせず盲信する方が間違っている。現在の日本のエネルギー事情を良く知っておられる方なら原発なくしてこれからの日本はやっていけないことを十分ご承知のはずです。

お礼日時:2001/06/29 13:27

第2法則についての私の認識は、


「加速度は、力に比例し、重力質量に反比例する。質量は、受ける重力の大きさをあらわすと同時に、加速しにくさも表すことを発見した。」
というものです。そして、何故なのかを考えることが無意味だとは思いません。
発見された法則が何故成立するかを考えることで、物理学は進歩してきたのでは
ないでしょうか?

第1法則についての私の認識は、
法則ではなく、第2・第3法則が成立する為の前提であると思います。つまり、
「慣性系で考ますよ」と前置きしているだけではないでしょうか?

質問の回答にはなっていないかもしれませんが、悪しからず。
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ニュートン力学の範囲内で言うならば、


F=ma
は法則と呼ぶよりも、むしろ慣性質量mの定義にほかなりません。
m = F/a
同じ力Fを掛けたのに加速度aがモノによって違う。その違いが慣性質量mって訳です。
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この法則が何故成り立つかは分かりません。


ただ、マクロの世界では、これから導かれるいろいろな現象が正しいことは疑いありません。

ここら辺のいきさつを考えてみましょう!!

物理学の法則は導くことは出来ないではないでしょうか?もし、その法則が導かれたら、その法則は法則ではなくなります。いろいろな現象や実験から法則が導かれてきます。この導かれた法則(例えば、F=ma)を用いて、放物体や斜面の問題を解いていきます。

ミクロの世界や光の速さに近い物体の世界では、ニュートン力学は破綻しました。ミクロの世界では、量子力学が生まれ、光の速さに近い世界では、アインシュタインの相対性理論が生まれました。

量子力学のシュレディンがー波動方程式がなぜ成り立つか?これは導くことはできませんが、水素原子に適用して、大成功を収めました。これでこの方程式が正しいと認められました。このように、その法則から導かれた結果が正しいければ、その法則は正しいと判断されます。

しかし、あなたのように探究心旺盛の青少年は、ここら辺のこと、もっと考察されて納得がいくまで探求して下さい。 

F=maは、力Fを定義しているようですが? mは天秤で計れ、aは長さと時間がわかれば測定できます。これにより,力Fが導かれます。如何でしょうか?あなたの探究心で考えて見て下さい。ついでに、もう1つ、F=0のときは、ma=0で、a=0ですから、速度V=一定となり、運動第1法則が導かれました。では、なぜ、運動第1法則はあるでしょうか?存在意義はあるでしょうか?

長くなりすぎました、ここらで失礼します。
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物には慣性があるから。



外力を加えられたときの動きやすさ(慣性の大きさ)をあらわす係数が、慣性質量mだから。

慣性質量と重力質量が等しいのはなぜかというと・・・・一般相対論の話になるんでしたか、ちょっとそこまでは。(^^;;
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外国ではどうなんでしょうか?
小学生に重さの単位は何と教えているのでしょうか?

Aベストアンサー

Ano.1です。
ANo.2の回答を拝見して、先の回答では私の解釈が間違っていたことに気が付きました。
揚げ足を取るような補足要求で終わってしまって反省してますので、外国での小中理科教育について少し調べてみました。

……ですが今のところ判りませんでした。
従ってご質問に対する回答としては不十分ですが、ANo.2のご回答を補足する意味で、調べた課程で判ったことや考えたことを以下に記します。

日本では中学の理科教育で力の単位としてN(ニュートン)が教えられるようになったのは2002(平14)年度からで、それ以前はkg重でした。

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Ano.1です。
ANo.2の回答を拝見して、先の回答では私の解釈が間違っていたことに気が付きました。
揚げ足を取るような補足要求で終わってしまって反省してますので、外国での小中理科教育について少し調べてみました。

……ですが今のところ判りませんでした。
従ってご質問に対する回答としては不十分ですが、ANo.2のご回答を補足する意味で、調べた課程で判ったことや考えたことを以下に記します。

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よろしくお願いします

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 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

 その式が何を意味しているかといえば、「質量mの物体と位置、物体にかかる力の関係式」ということです。つまり、どんな時刻でもいいので物体の位置が分かり、物体にかかる力がどんなものか分かれば、物体の運動を無限の過去から未来永劫に渡って知ることができる、ということです。

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 そうすると、「どんな時刻でもいいので、全宇宙の粒子の種類と位置さえ分かり、無限の計算能力があれば、宇宙全体を無限の過去から永劫の未来に渡って知ることができる」ということになります(そうできる存在を想像して「ラプラスの悪魔」と呼んだりする)。

 そのことを言い換えると、この宇宙で起こることは全て確定している、宇宙のどこでも、いつでも、どんなことが起こるかは、宇宙が誕生したときに全て決まっている、ということになります。

 こうして回答を書いているのも、質問者様が疑問に思って質問されたことも、宇宙誕生のときから決まっていた、ということです。そうなっているという考え方を「決定論」と呼びます。

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 遠隔作用説では説明できないことがあったり、電磁波の数学解も出て来ませんでした。近接作用説に則り、微分方程式で記述し直すと、電磁波の数学解が出てきて、実験してみると電磁波が発見されました。重力もニュートンの式は遠隔作用説の記述ですが、アインシュタインが近接作用説で書き直し、重力に対する理解が非常に進んで、今まで説明不能だったことが説明できるようになりました。

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 物理学では、物理現象を調べるときに、できるだけ細かい要素に分けて、一つ一つの要素を調べます。一つ一つが分かったら、元の形に組み直していき、ようやく「分かった」となります。細かく分解できるほど、正確に、精密になるというのが、経験的な事実です。微分方程式による記述は、もっと正確に、より精密にということの顕れです。当然、物理学として進歩します。

P.S.

 決定論は間違っていることが既に判明しています。量子力学の成果です。量子力学は「物理現象の根本は不確定で確率的である」としています。何事も100%の精度で知ることはできず、サイコロの目の出方次第で変わってしまうのですから、たとえ宇宙全体を観測できて、無限の計算能力を持っていても、ラプラスの悪魔にはなれないわけです。

 高校物理では等加速度運動に限定するため、ma=Fという式をよく用いますが、ご承知の通り、それは微分方程式m・d^2r/dt^2=Fの特別な場合です。

 m・d^2r/dt^2=Fは、実は物凄い式です。Fも時刻変化するため、m・d^2r/dt^2=F(t)と書いておいた方がいいかもしれません。また、速度vも考えると、m・d2v/dt=Fです。なお、vもrもベクトルです。

 その式が何を意味しているかといえば、「質量mの物体と位置、物体にかかる力の関係式」ということです。つまり、どんな時刻でもいいので物体の位置が分かり、物体にかか...続きを読む

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Aベストアンサー

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  k=(E・A/X)
と置けば,
  F=k・⊿x
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  σ=Eε
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