r1とr2を幾何的に求めるらしいのですが s+t=1以外思いつきません。 教えてもらえますか？

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  • 質問者：ポテト645
  • 質問日時：2017/04/20 12:10
  • 回答数：1件

r1とr2を幾何的に求めるらしいのですが
s+t=1以外思いつきません。
教えてもらえますか？

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A 回答 (1件)

No.1ベストアンサー

「s+t」が何を意味するのか不明ですが、「幾何学的に求める」と言っても、辺の長さや角度を使って求める訳ではありません(^^;)


重心の位置ベクトルは図に示されているように、ベクトル rR を内分します（コレが”幾何学的”）
したがって、図に描かれているベクトルの関係から（コレも”幾何学的”）図に示されているベクトルr1とr2が、
やはり、図に示されている式で表すことができると言うことです(^^)

参考になれば幸いです(^^v)
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この回答へのお礼

解けました！
ありがとうございました！

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お礼日時：2017/04/20 15:02

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http://www.itoffice.jp/ITOFFELC3.htm
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１．９．複素数・ベクトル
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Aベストアンサー

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和＝全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

　与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、ｘ座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
　ΔS = √(1 - x)*dx
です。
　この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
　　ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従って、「微小部分の重量のモーメントの総和」は
　　∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx 　　　（１）
です。

　これに対して、「全重量が重心位置にある場合のモーメント」は、重心の x 座標を x0 とすると
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　　ρ*S*x0 = ∫[0~1] ρ*x√(1 - x) dx

　従って
　　x0 = (1/S)∫[0~1] x√(1 - x) dx

　S は 1/4 円なので
　　 S=(1/4)パイr^2 = パイ/4
ですね。

重心は、任意の点の周りのモーメントを考えたときに、「微小部分の重量のモーメントの総和＝全重量が重心位置にある場合のモーメント」となる点です。

　与えられたのは、半径 1 の 1/4 円の扇型です。その「微小部分」を、ｘ座標を x ~ x+dx の「縦割り」部分にすると、面積は「高さ」が √(1 - x) 、幅が dx ですから
　ΔS = √(1 - x)*dx
です。
　この部分原点回りのモーメントの「腕の長さ」は x ですから、物理的な「力」を考えるために密度を ρ として、モーメントは
　　ρ*xΔS = ρ*x√(1 - x)*dx
です。従っ...続きを読む

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