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この問題の4番がわかりません
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A 回答 (1件)

ちょっと自信があまりないので、他の方の回答にも見ていただきたいですが、、


(もちろん質問者さんにも確認お願いしたいです)

(4)の答えを、とのことですが(1)から連続した問題なので、一通り書きます。

(1)
「仕事」と書かれているので紛らわしいですが、要はばね定数kのバネをaだけ変位させるときに要するエネルギーを求める問題です。
水平面が滑らか、なので摩擦を考慮する必要はなし。
バネのエネルギーの定義通り、回答は(1/2)ka^2です。

※もうちょっとちゃんと計算するなら、変位xに必要な力kxをxについて0〜aまで積分すれば同じ回答が得られます。
が、おそらくそこまで求められていないと思いました。

(2)
エネルギー保存則を使います。
バネの位置エネルギーをE、Pの運動エネルギーをKp、Qの運動エネルギーをKqとすると、
P,Qが離れるまでは常に、E+Kp+Kq=一定、が成り立ちます。
求める速さをvとすると、放す直前とP,Qが離れる直前のそれぞれのエネルギーは以下:
【初期状態】E=(1/2)ka^2、Kp=Kq=0
【P,Qが離れる直前】E=0、Kp=(1/2)mv^2、Kq=(1/2)Mv^2
※P,Qが離れるまで一体のものとして扱い、(1/2)(m+M)v^2としてもいいです。結局計算の上では同じ。

よって、
(1/2)ka^2+0+0 = 0+(1/2)mv^2+(1/2)Mv^2 ・・・①
∴v=√{(ka^2)/(m+M)}

(3)
これもエネルギー保存則を使います。
ただしP,Qが離れた以降は、バネとPだけの系だけに着目して、E+Kp=一定だけ考えます。
①の右辺でQに関する項を外したものが、P,Qが離れた直後のエネルギー総和です。
一方、dだけ伸びたときには、Pの速さが0と考えられます。

よって、
0+(1/2)mv^2=(1/2)kd^2+0 ・・・②
左辺がP,Qが離れた直後、右辺がdだけ伸びたときのそれぞれのエネルギー総和。
∴d=a√{m/(m+M)}

(4)
最後もエネルギー保存則を使います。
まず②の右辺をそのまま使います。
一方、d/2だけ伸びたときのバネとPのエネルギーの総和は、求める速さをwとすると
E+Kp=(1/2)k(d/2)^2+(1/2)mw^2
と表せます。

よって、
(1/2)kd^2=(1/2)k(d/2)^2+(1/2)mw^2
左辺がバネがdまで伸びたとき、右辺がd/2だけ伸びたときのそれぞれのエネルギー総和。
∴w=√[(3ka^2)/{4(m+M)}]
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この回答へのお礼

ありがとう

いえいえ わざわざありがとうございます!

お礼日時:2017/04/20 22:44

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  f(t) = A*sin(ωt)
と書くと、「逆位相」とは
  f(t) = A*sin(ωt + パイ) = -A*sin(ωt)
ということです。つまり、「耶麻、谷が逆」ということ。

 2つのスピーカーから等距離で「強め合う」ということは、「同位相」です。

(2)Pの位置で音が極小になるのは、両方のスピーカーからの波長が (1/2)波長分だけズレたということであり、
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と書くと、「逆位相」とは
  f(t) = A*sin(ωt + パイ) = -A*sin(ωt)
ということです。つまり、「耶麻、谷が逆」ということ。

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 x + y + 12 = 32   ②

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2.
まず重力のする仕事を斜面に垂直な方向、水平な方向に分解します。斜面に垂直な方向の力は斜面を水平に移動する人に対して仕事はしていません。垂直抗力も人に仕事はしていないので0Jですね。
斜面に水平な方向の重力の成分:50(kg)×重力加速度×sin(π/6)に移動距離(200 m)を掛けたものが重力のした仕事になります。

3.
移動距離が2倍になるのは三角形を書いてみると分かりやすいと思います。
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理由:電位が同じだから。
どのように分岐合流しても、電位が同じなのは変わりません。
どのように分岐合流しても、電流の総和は変わりません。
ですから、どう書き換えても「等価」です。


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