水槽の問題【中学２年数学】

添付した図１のように、水が30Lと入っている水槽がある。この水槽に、A管から毎分aLの割合で水を入れ続ける。
また、B管は、水槽内の水の量が80Lになると開いて、毎分ｂLの割合で排水し、水のが減って60Lになると閉じるようになっている。

図２のグラフは、A管から水を入れ始めてからの時間x分と水槽内の水の量yLの関係を表したものです。

①B管が最初に開いたのは、A管から水を入れ始めて何分後ですか？

②a、ｂの値を求めなさい。

③A管から水を入れ始めて２０分たってから、そのふたたびB管が開くまでのｘとｙの関係を式に表しなさい。

④A管から水を入れ始めてから１時間の間に、B管は何回開きますか？


以上の問題の【解き方、解答】を詳しく教えていただけないでしょうか？


★お願い致します★

No.1 ベストアンサー 回答者： takashi1503 回答日時： 2017/05/07 11:33

①：10(分）グラフは10分のとこから下がっているので、そこでｂが開いたとわかる。

②：a=5,b=７ aは(80-30)L入れるのに10分かかり、bは(80-60)+50(aが入れてる分）L出すのに20分かかっているので、Lを分で割ると出ます。
③：y=5x+30 一次関数です。切片は30、aは5なので、y=ax+bの基本式にa=5,b=30を入れます。
④：四回　最初10分で水がたまってｂが開き、その後は5分でたまってｂが開いて10分で抜ける、の繰り返しです。この繰り返しが一時間に3回、それと最初ので合計4回となります。

この回答へのお礼

takashi1503様

ご回答いただき、ありがとうございました。

お礼日時：2017/05/07 14:12