下の写真に「関係y＝f(x)」「関係b＝f(a)」と書いてあると思いますが、関係ではなく関数ではない

下の写真に「関係y＝f(x)」「関係b＝f(a)」と書いてあると思いますが、関係ではなく関数ではないでしょうか？ (写真が暗くてすいません)

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2017/05/22 16:58

関数を関係する数式と理解すれば、どちらでも良いと思います。

本質ではありません、あやとりは。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/05/22 17:01

No.2 回答者： rinkun 回答日時： 2017/05/22 17:00

ここは関係が正解です。

点(x,y)のxとyが関係y=f(x)を満たすというのが趣旨です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。関数との違いはなんですか？

お礼日時：2017/05/22 17:08

No.3 ベストアンサー 回答者： rinkun 回答日時： 2017/05/22 17:27

関数とは、一般にxに対して一意のf(x)を対応付けるものです。

関係は一般には『点(x,y)が関係R(x,y)を満たす』のように言って、関係を満たすyがxごとに一意には定まらない場合もあります。関係はある意味で関数の概念の拡張です。
関係の一例を挙げると『x<y』も関係です。
グラフというのは点(x,y)で作られる集合の関係y=f(x)を満たす部分集合なのです。
ちなみに関係をx^2+y^2=1にすると円のグラフができます。

この回答へのお礼

二度も回答ありがとうございます！
>グラフというのは点(x,y)で作られる集合……
この点(x,y)という組はどんな数でも良くて、全体集合を表しているということですか？理解力がなくて何度も聞いて申し訳ありません。

お礼日時：2017/05/22 19:16

No.4 回答者： neKo_deux 回答日時： 2017/05/22 19:02

例えば、関数がy=xの2乗、点(a,b)が(2,4)だったとして、

「点(2,4)が関数y=xの２乗のグラフ上にあることは、関係4=2の２乗が成り立つことと同じである。」
「点(2,4)が関数y=xの２乗のグラフ上にあることは、関数4=2の２乗が成り立つことと同じである。」

後者の「関数4=2の２乗」って関数か？って話になるのでは。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。確かに定数を関数というのはおかしいですね。

お礼日時：2017/05/22 20:15

No.5 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/05/22 21:41

関係、対応、射、写像、変換、関数・・・

基本的には同じ意味です。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/05/22 23:11

No.6 回答者： Tacosan 回答日時： 2017/05/22 23:47

その本のもっと前の方に「関係」とか「関数」の意味は書いてなかったんでしょうか?

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。関数についての説明はありましたが、関係はありませんでした。

お礼日時：2017/05/23 00:26

No.7 回答者： usa3usa 回答日時： 2017/05/22 23:58

関数　－－　数学の用語

関係　－－　（説明文の）一般の用語
でどうでしょう？

この回答へのお礼

回答ありがとうございます。

お礼日時：2017/05/23 00:26

No.8 回答者： rinkun 回答日時： 2017/05/23 07:25

> この点(x,y)という組はどんな数でも良くて、全体集合を表しているということですか？

そうですね。{(x,y)|x,yは実数}が全体集合で、その中で特定の関係を満たす部分集合を考えるわけです。
大学の数学(特に公理論的集合論)では、x,yの所属集合をもっと一般化して
X×Y={(x,y)|x∈X,y∈Y}
の部分集合として関係を定義します。
ちなみに関数は、関係のうちで、一つのxに対してyが一意に決まるものです。

この回答へのお礼

返答ありがとうございます！合っているか不安だったので、本当に助かりました！

お礼日時：2017/05/23 09:31