うーん・・・

A B C D E の五文字のすべてを一列に並べた順列を、辞書式にABCDEからEDCBAまで並べる

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質問者：Alto.
質問日時：2017/06/04 20:17
回答数：1件

A B C D E の五文字のすべてを一列に並べた順列を、辞書式にABCDEからEDCBAまで並べる

この問題で、55番目の文字列を求めよ

という問いの解き方がわかりません。
教えてください。

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No.1ベストアンサー

回答者： guunagoona2015
回答日時：2017/06/04 22:57

１番目がＡである文字列（Ａ〇〇〇〇）は

４！＝２４（個）
５５÷２４＝２・・・７

これから、
55番目の文字列は
１番目がＣの文字列（Ｃ〇〇〇〇）の７番目

１番目がＣ、２番目がＡ（ＣＡ〇〇〇）である文字列は
３！＝６（個）
７÷６＝１・・・１

これから
55番目の文字列は
１番目がＣ、２番目がＢ（ＣＢ〇〇〇）である文字列の１番目

したがって
55番目の文字列は
ＣＢＡＤＥ

まず、１番目がどの文字になるかを考える。
Ａ〇〇〇〇　が　24個
だから
Ｂ〇〇〇〇　も　24個

　　　《　Ｃ〇〇〇〇　も　24個　であるが、これだと
　　　　　　　　24+24+24＝72　で　55を超えてしまう。　》

２４＋２４＝４８
５５ー４８＝７
だから
Ｃ〇〇〇〇　の　７番目

次に、２番目の文字を考える。
ＣＡ〇〇〇　が　６個

　　　《　ＣＢ〇〇〇　も　６個　であるが、これだと
　　　　　　　　　　　　6+6＝12　で　７を超えてしまう。　》

　　　　
７－６＝１
だから
ＣＢ〇〇〇　の　１番目

ＣＢ〇〇〇　は
ＣＢＡＤＥ，ＣＢＡＥＤ、ＣＢＤＡＥ、ＣＢＤＥＡ、ＣＢＥＡＤ、ＣＢＥＤＡ　の６個で、
１番目は
ＣＢＡＤＥ