４面体OABCにおいて、OA＝OB＝OC＝１，AB＝１,BC＝√２、AC＝１の時 四面体OABCに内

４面体OABCにおいて、OA＝OB＝OC＝１，AB＝１,BC＝√２、AC＝１の時

四面体OABCに内接する球の半径rを求めよ。
この問題のやり方を教えて下さい

No.1 回答者： cruelman 回答日時： 2017/06/08 22:09

三平方の定理を駆使して三角形ABCの面積を求め、ついでABCを底面としたときの四面体の高さを求めます。

これが出来れば四面体の体積が求められます。

次に四面体の表面積を求めます。これにrを掛けて3で割ったものは四面体の体積に等しい。
これによりrについての方程式が得られます。
方程式を解けばrを求めることが出来ます。