バネ定数についてです。 バネ定数Kがばねの直径Ｄ、線径ｄ、巻数ｎで決まることはわかりました。 なぜこ

バネ定数についてです。
バネ定数Kがばねの直径Ｄ、線径ｄ、巻数ｎで決まることはわかりました。
なぜこのようになるんですか？バネの面積で考えてみたのですが、全くわかりませんでした。なぜ、太くなればバネ定数は大きく、直径が大きくなればなるほど小さくなるのですか？

No.1 回答者： tekcycle 回答日時： 2017/06/14 01:03

自分で作ってみましたか？

ペットボトルの平面の部分(炭酸飲料だとそういう容器は無いかもしれない)を切って、折り曲げたら、バネのようになるでしょう。
巻き数ｎについては考えれば判るでしょうが、
幅を広く切って折り曲げてできたバネと、
幅を狭く切って折り曲げたのと、どう違うでしょう。
じゃぁ、同じ幅で、長いのと短いのではどう違うでしょう。
ｎについては、それらを重ねれば良い話で。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/06/14 18:14

＞バネ定数Kがばねの直径Ｄ、線径ｄ、巻数ｎで決まることはわかりました。

それで決まるかなあ？

鉄で作ったものと、弾力性のないガラス（陶磁器でもよい）で作ったものと、ふにゃふにゃの紙（段ボールでもよい）で作ったものとで、「直径Ｄ、線径ｄ、巻数ｎ」を同じにすれば、同じばね定数になる？

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2017/06/16 00:15

横弾性係数が抜けていると思いますが、それは置いといて、

バネ定数とは、バネの線の捻れにくさです。

太けれ捻れにくくなるのは当然だし、長ければ捩れやすくなります。

この答えでは駄目ですか?

No.4 回答者： kuroki55 回答日時： 2017/06/18 11:41

線径dが大きくなれば、捻れにくくなるのでバネ定数は大きくなります。

直径Dが大きくなれば、同じ捻れ量で変位が大きくなるのでバネ定数な小さくなります。
巻数nが多くなると、同じ捻れ量で変位は巻数に比例して大きくなるのでバネ定数は小さくなります。
（同じ捻れ量＝同じ荷重と考えてください。）