基本情報の過去問の真理値の問題なのですが、解説を読んでもよくわかりません。どうやって答えを導き出して

基本情報の過去問の真理値の問題なのですが、解説を読んでもよくわかりません。どうやって答えを導き出してるのか教えてください

No.1 ベストアンサー 回答者： kmee 回答日時：2017/06/15 21:02

マジメにやるなら

今ある真理値表に
X (ア) Y
X (イ) Y
X (ウ) Y
X (エ) Y
の列を追加して、値を計算して入れます。
(問題が書いてありませんが、もしかしたら、(ア)(イ)(ウ)(エ)も真理値表で示されてますか?)

次に
X AND (X (ア) Y)
X AND (X (イ) Y)
X AND (X (ウ) Y)
X AND (X (エ) Y)
の列を追加して、値を計算して入れます。

この中で X AND (X □ Y) と完全に一致するものが答えの候補となります。

同様に X OR (X □ Y) と完全に一致するものが答えの候補となり、
その両方ともに候補になるものが答えです。

ここまでわかりましたか?


で、そんなに沢山全部調べるのは面倒なので、わかりきってることは計算しない、確実に判定に使えそうなところだけに注目しよう、
というのがその回答例です。


X OR Z は X=1 なら、Zにかかわらずに 1 になります。
つまり、X OR (X □ Y) の X=1の行は必ず1なので、わざわざ計算して比較する必要はありません。
X=0,Y=0の行に注目すると、 1 になっています。
X=0 なので、この式が 1 になるには (X □ Y) = 1 でなければなりません。

反対に、 X AND Z は X=0 なら、Zにかかわらずに 0 になります。
X=0の行は必ず0なので比較する必要は無く、
X=1,Y=1のとき 1 なのだから X AND (X □ Y) =1 、つまり (X □ Y) =1 でなければなりません。


この問題では、0 □ 0 = 1, 1 □ 1 = 1 になる候補が(ウ)だけなのでは?