次の問題についてよろしくお願いします

A君は自転車に乗って毎分150mの速さで, B君は歩いて毎分90mの速さで, それぞれP地からQ地に行くことにした。A君はP地を出発して, Q地までの道のりのちょうど半分の地点で忘れ物に気づき, P地に引き返し, 忘れ物を持って, すぐにQ地に向かった。B君は, A君がはじめに出発してから9分後にP地を出発して, 一度A君とすれ違い, A君と同時にQ地についた。

⑴P地からQ地までの道のりを求めなさい。
⑵B君がP地を出発してからA君とすれ違うまでに何分かかったか。

⑴の問いは、2x/150=x/90+9 を解いて4050mでよくわかったのですが、⑵がいまいちわかりません。
解説には「B君が出発してy分後にすれ違ったとすると, 出会うまでに2人が進んだ距離の和は4050mになる。よって 150(y+9)+90y=4050」と等式が立ててありますが、どうしてすれ違うまでに2人が進んだ距離の和が4050mと計算できるのかがよくわかりません。他のサイトの解説も見ましたがよくわかりませんでした。ここの解き方を教えてください。よろしくお願いします。

No.3 回答者： fxq11011 回答日時： 2017/07/05 18:32

Aは半分で折り返し、BとAが出会った位置はその半分のいずれかの場所。

Aが歩いた距離とBが折り返して歩いた距離を足せば、半分の距離の距離に等しい、Aはすでに半分歩いてから折り返しています。
Aの歩いた距離aとし、Bが折り返してから歩いた距離ｂ´とすればa＋ｂ´＝4050×1/2
Bはすでに折り返すまでに4050×1/2歩いていますね、ｂとすれば。
二人が歩いた距離の合計はｂ＋a＋ｂ´＝4050

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2017/07/04 01:27

B君がA君とすれ違った場所を、P点から L (m) の地点としましょう。

A君は、PQ の中間地点から戻った。従って、PQ/2 + ( PQ/2 - L ) (m) だけ進んだのはよいですね？
一度中間地点まで進んだので PQ/2 (m)、そしてそこから戻った距離が「 PQ/2 - L (m)」です。

一方、B君は L (m) だけ進みました。

これらの和は
　PQ/2 + ( PQ/2 - L ) + L = PQ
です。

No.1 回答者： horahukisann2017 回答日時： 2017/07/04 01:13

A 君が PQ のちょうど中間地点で忘れ物に気づいて折り返してきたからだと思います。